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 MM. Bouvard, Mathieu et moi à l'Observatoire, avec des Pendules de 1021. 



dimensiotis extrêmement ditiérentes , le sien ayant douze pieds , et le 

 nôtre seulement soixante-douze centimètres; 5° enfin l'égalité parfaite 

 que j'ai obtenue de même aux îles Sbelland, en employant pour les 

 expériences une longueur de fil qui donnait successivement le Pendule 

 décimal et le Pendule sexagésimal, toujours avec le même couteau. 



Les longueurs du Pendule aux stations de Leilh et d'Unst étant ainsi 

 correctement déterminées, il fallait les liera celles qui avaient été ob- 

 servées sur le reste de l'arc depuis Formentera, afin d'examiner le mode 

 de variation de la pesanteur qu'elles indiquent, et en conclure la valeur 

 de l'aplatissement qu'elles assignent à la portion du spbéroide terrestre 

 qu'elles emi)rassent; c'est ce que j'ai fait avec un très-grand soin, en 

 vérifiant de nouveau la plupart des calculs qui avaient clédéj-i faits par 

 M. Mathieu , M. Bouvard et par M. Blanc; et, ce qui était plus néces- 

 saire, surtout pour les mesures antérieures, eu comparant directement 

 à l'étalon métrique, le mètre en fer sur lequel M. Fortin avait construit 

 nos premières règles, et que plusieurs rapprochements me portaient à 

 supposer un peu trop long. Cette comparaison, laiie avec soin par 

 M. Fortin et moi, a prouvé que ce soupçon était fondé; et il en est 

 résulté qu'il fallait retrancher du mètre eu fer de M. Fortin un centième 

 et demi de millimètre, ou plus exactement o""",oi477, ce quia produit *" 



une correction proportionnelle sur toutes les longueurs mesurées avec 

 les règles destinées au Pendule décimal. 



Toutes les mesures étant ainsi réduites au Pendule à secondes dé- 

 cimal, il restait à les combiner entre elles pour en déduire l'aplatis- 

 sement qu'elles indiquent. On sait que deux observations suffisent pour 

 cet objet, et l'on peut espérer d'obtenir plus d'exactitude en les faisant 

 concourir toutes ensemble à ce but par la méthode dos moindres carrés. 

 Mais, pour que la méthode des moindres carrés donnât ici les avantages 

 qui lui sont propres, et qui consistent dans la compensation la [)lus par- 

 faite des erreurs des observations, il faudrait, ce me semble, que les 

 longueurs observées de nos divers Pendules ne fussent réellement alté- 

 rées que par ces erreurs, au lieu qu'elles le sont bien davantage, sans 

 doute, par les inégalités propres que l'état plus ou moins dense des 

 couches voisines de la surlàce terrestre, et la hauteur inégale des sta- 

 tions, occasionent dans l'inlensité locale de la pesanteur. Ce fait impor- 

 tant, déjà inX^iqué par d'autres observateurs , et particulièrement parle 

 capitaine Kater, me semble confirmé d'une manière non douteuse par 

 l'ensemble des mesures du Pendule, faites sur l'arc que nous avons 

 parcouru. 



Renonçant donc à une espérance de compensation qui ne peut avoir 

 lieu entre des quantités aliectées de variations propres et accidentelles, 

 j'ai d'abord combiné seulement la mesure d'Unst avec celle de Formen- 

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