( ?47 ) 



(42) g = 1^21. 



7^ f (I t°^' ^*° "^ "^'-^^ '^^ ^* ^°^' * ^^ — ^^' ^^^' ^ ^■^^'~y'^'-f'' ^'"•' ")• ^'^ ^^ ^1^^" 



+ — ^/j/////cos. r«' + Ç>''y g^t. COS. a(>. — x). coa. S(v — j).y, (/*, i'), (/«û?€ f//^a'v; 



ou, ce qui revient au même, 



(43) Q = . 



-r^ 1 1 1 1 COS. (a' -f- £'j *5'' #. COS. «((«.-T-a:). ces. Q(v — j)./, (/*, !^)6?<a: rfS c///.^!/ 



rrrr < > '^* '^^ '^" '^^ 



Cette dernière équation coïncide avec celle que j'ai donnée dans le 

 Mémoire sur la théorie des ondes. A l'inspection seule de celte même 

 équation, ou reconnaît immédiatement que les valeurs de 



se réduisent à 



f, (x,j.) et y; (x,j} 



pour iT =n o. 



Si, au lieu de l'équation (39), on eût considère la suivante 



(44) _ . -4 + ^-7^ = ^^ 



on aurait trouvé , en opérant comme ci-dessus, 



(45) Q = '^ fkcos. «^ g^ t. cps. <« (^ — x}./^ (/M-) dct âf^ 



+ 7 1 1 sin. ce ^ g* t. COS. x(/j(, — x)./,(ju,) 1 



ITTg^ 



d» d^ 

 »' 



dQ 



y. (x) et/, (x) désignant les valeurs de Q et de-^r— > correspondantes 



à / = o. 



Après avoir présenté plusieurs application^s des formules (21) et (22), 

 revenons à l'équation (ig). Dans cette équation, où la lettre n dé- 

 signe le nombre des variables 



X, y, z . . . . 

 c'est-à-dire, le nombre des variables indépendantes diminué d'une 

 unité; le premier terme du second membre résulte de plusieurs in- 

 tégrations successives dçnt le nombre est dou^ble de. ». Parmi ces 



