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et chacune des intégrales mulliples qu'elle renferme se présente sous 1821. 



i.'ne lurine inuélfrtiinu'e, \éaniuoins l'expression 



ut ■ — at 



(48) // ^ COS. « (/i — j:).JI (,".) clx du 



obtiendra une valeur déterminée, si on la considère comme repré- 

 senfaut la limite vers laquelle converge l'intégrale double 



tcC — ctt 



(49) JJ e COS. <x (,u — x)J. (^) ch dfji, 



tandis que le nombre auxiliaire k s'approche indéfiniment de zéro. 

 De plus, comme on a, entre les limites « = — 00, a;= +00, 



„ , al — tel 



le COS. « (/^ — jc) </« 



A, 



«" COS. o. [,,.—x-\-ly/ —l) -f COS. X [^, — x—t\/—\^ 



e — _ d^ 



T-- 4A . 4A- (f— ■^)' 

 •z=. . e e COS. ^ — . 



il est clair/ qu'on pourra remplacer l'intégrale (49) par la suivante 



— - {,i — xy 



— ; — r e-" \ e /,k cos '.f^ç^^^df^, 



2T^ k^ ^ ^^ 



Si l'on prend cette dernière entre les limites —00, + co, et que 

 l'on y suppose 



I 



M- =■ X + 2 k'^ a, 

 ce désignant une nouvelle variable, on trouvera pour résultat 

 f 



Tk 



Cela posé, l'équation (47) deviendra 



1 c 



t' 



