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CAD de l'autre, on démontre aisément que ces deux quotients ajoutés i 822 , 



ensemble donnent une somme égale à l'uiiité, c'est-à-dire au temps que 

 la lumière a tnis à ;illei- tie B en C , ou de A eu IJ ; ainsi i uru déciil c!u 

 point K comme centre tan|^eiUiellement à CE) rejirésente bien la posi- 

 tion (le l'onde partie de ¥, à l'instant que nous considérons, i areille- 

 meut, pour avoir les positions simultanées des ondes parties de Iol:s les 

 autres points f,J', il laut décrire de chacun de ces points comme centre 

 des arcs de cercle tangents à C\), qui sera ainsi le lieu géométrique des 

 premiers ébranlements. 



L/onde réi'raclée, ou plus exactement le système des ondes réfractées, 

 doit être formé par la réunion de tous les systèmes d'ondes élémentaires 

 partis de AC. Pour déterminer les mouvements qui s'opèrent en un 

 pomt quelconque G, il faut chercher la résultante statique de tous les 

 mouvements envoyés en G au même instant, parles difléreuts points 

 J, F, y, etc. de la surface AC. 



Ce problême serait très difficile à résoudre si le point G était voisin 

 de AC; il faudrait connaître suivant quelle loi l'intensité des rayons 

 élémentaires varie autour de chaque centre d'ébranlement. iMais cela 

 n'est plus nécessaire quand G est éloigné de la surface réfringente d'une 

 quantité très-grande relativement à la longueur d'une ondulation ; parce 

 qu'il arrive alors que tous les rayons ZG, l'G,l"G, dont l'obliquité 

 sur FCt est un peu prononcée, se détruisent mutuellement; en sorte 

 qu'il n'y a que des rayons yO, y G presque parallèles- à FG , qui 

 exercent une inlluence sensible sur l'intensité et la position eu G du sys- 

 tème d'ondes résultant. Or, ces rayons étant sensiblement parallèles, 

 sont inclinés de la même manière relativement à la surface réfringente, 

 et se trouvant ainsi dans des circonstances semblables, doivent apporter 

 en G des oscillations parallèles et égales en intensité; la composition 

 des mouvements se réduit alors à des additions et des soustractions des 

 vitesses absolues apportées par ces rayons. 



Il est aisé de voir pourquoi les rayons un peu obliques à F'G se détrui- 

 sent mutuellement. La ligne brisée KFG est celle par laquelle l'ébran- 

 lement arrive le plus promptement en G; car les ondes parties des di- 

 vers pointsy, F ,f, etc., venant toucher CD au même instant, il est 

 clair que les rayons /"G et /' G n'arriveront en G qu'après le rayon 

 FG. Cela posé, divisons AC en petites portions telles que les rayons 

 partis de deux points de division consécutifs diffèrent d'une derai-on- 

 dulaliou en arrivant en G : la géométrie démontre que ces petites par- 

 ties sont très inégales près du plus court chemin, c'est-à-dire près de F; 

 mais qu'à mesure qu'on s'en éloigne, elles approchent de plus en plus 

 de l'égalité, et qu'elles ne diffex-ent presque plus entre elles dès que 

 les lignes menées des points de division en G sont un peu inclinées sur 

 FG (en supposant toujours la longueur de FG très-grande relativement 

 à celle d une demi-ondulation). Il résulte de cette égalité d'étendue 



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