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et nommant P, la quantité ^ p' c' ; V sera fonction de P.. /», et u. Les 1831, 



suppositions (le c + / ot de u constants, donneront donc 



on aura ensuite 



9. 



r/.pc _ r/p _ _ jh_ ^ [ j[L\ — 9 ri— s^ -^ 



___ _ _ . "' — . I o 



,M— =2.(-^)-7-^ 



p 



la vitesse du son sera ainsi 





7F 



71 est facile de s'assurer que . ^ ' ^ ^ - est le rapport de la cha- 



dW 



l 



d? 



leur spécifique de l'air, lorsqu'il est soumis à une pression constante, 

 à sa chaleur spécifique lorsque son volume est constant j il faut donc, 

 pour avoir la vitesse du son, multiplier la formule newtonienne parla 

 racine carrée du rapport de la première de ces chaleurs spé(Mfiques à la 

 seconde 3 ce qui est le théorème que j'ai donné sans démonstration dans 

 les Annales de Physique et de Chimie de l'année 1816. 



Dans l'expérience citée, c+i, et u peuvent être supposés sensiblement 

 constants comme dans le son, pendant la courte durée de l'ouverture du 

 robinet, durée qui a été au-dessous de | de seconde; mais l'air primitif 

 du ballon a passé de sa pression P', avant l'ouverture du robinet, à la 

 pression P de l'atmosphère, puisqu'au moment de la fermeture du bal- 

 lon, il était en équilibre avec cette pression. En nommant ensuite p' sa 

 densité primitive; p, celle de l'atmosphère, ei p" la densité de l'air primitif 

 au moment de la fermeture du robinet; cet air a passé de la densité p' à 

 la densité p". 1 .es suppositions de c-\-i, et de u constants donneront donc 



P— p'A ... f dr\ . f p"—p'\ , fd\' 



0= L.^ .P'. ^ + r—r^ .p 



,/ 



P' j- ^ ydF j ' V p' J V'^P 



y, P', p'. étant ce que deviennent, pour l'air du ballon avant l'ouver- 

 ture du robinet, les quantités V, P, p relatives à l'air atmosphérique. la 

 densité p" est visiblement celle de l'air intérieui' du ballon à la fin de 

 l'expérience, à cause de la très-petite quantité d'air introduite dans le 



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