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Extrait d'un Mémoire sur la distribution de la chaleur dans 

 les corps solides ; par M. PoiSSON. 



1821. 



Ce nouveau Mémoire est la stiito de celui que j'ai lu à l'Jnstifut sur Physiqtje-'Mathe- 

 le même sujet, eu 181 5, auquel j'ai fait depuis |)lusiears additinus, MiTiguE. 



et qui a été rendu public au mois de mai dernier ( i ). }a question 



qui fait l'objet de ces deux Mémoires-, se divise naturellement en Académie royale des 

 deux parties : la formation des équations différentielles du mouvement Sciences, 



de la chaleur, soit à l'intérieur, soit à la surface des corps solides, et 3i décembre 1821. 

 la résolution complète de ces équations, pour en déduire, à im instant 

 quelconque , les températures de tous les points du corps que l'oa 

 considère, d'après celles qu'ils avaient à une époque déterminée. Pour 

 former les équations relatives aux points intérieurs, je suis parti de 

 riiypotlièse que M. I,aplace a proposée le premier, et qui consiste à 

 faire dépendre la communication de la chaleur dans l'inférieur des 

 corps solides, d'un rayonnement entre leurs particules, qui s'étend à 

 des distances finies, mais imperceptibles; en sorte que cette action 

 calorifique puisse être assimilée, quelle qu'en soit la cause, h toutes 

 les autres espèces d'actions moléculaires. La forme de l'équation à 

 laquelle on parvient, est subordonnée à celle hypothèse 5 elle serait 

 différente, par exemple , si le rayonnement intérieur s'étendait h dis- 

 tance sensible : dans la supposition contraire, que nous avons adoptée, 

 elle ne dépend |)oint de la forme du corps; elle dépend uniquement 

 de sa constitution intérieure; et je l'ai obtenue, dans le premier Mé- 

 moire, pour le cas d'un corps hétérogène, dans lequel la conductibi- 

 lité et la chaleur spécifique varient d'un point à un autre, suivant des 

 lois quelconques. Cette équation générale coïncide; dans le cas parti- 

 culier de l'homogénéité, avec celle que IM. Fourier avait précédem- 

 ment donnée pour le même cas. 



Relativement aux points voisins de la surfane, on admet qu'indé- 

 pendamment de leur rayonnement mutuel , ils émettent de la chaleur 

 au dehors, de manière que la chaleur rayonnante qui s'échappe d'un 

 corps solide, ne part pas seulement de sa surface, mais elle émane 

 aussi des points qui en sont voisins, jusqu'à une profondeur impercepti- 

 ble. Pour conclure de ce mode de rayonnement extérieur, l'équation du 

 mouvement de la chaleur à la surface d'un corps de forme quelconque, 

 j'ai supposé, dans mon nremier Mémoire, que la température n'éprouve 

 pas de changement brusque près de cette surfape, c'est-à-dire qu'à la 



( 1 ) Ces deux Mémoires feront partie du dix-neuvième Cahier du Journal de l'École 

 Polylechnintu- , qui paraîtra irtcessaiiinienl. L'impression du prenn'er Cnliier étant ter- 

 minée , il en a été distribué des exemplaires particuliers, à l'époque citée, 



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