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i". l,a (cmperatiire extérieure change avec la latitude; mais on li-ouvo l [! 2 l. 



qu'à raison de la i!,rnndeur du rayon terrestre, cette variation n'a [las 

 d'influence sensible sur la loi des températures dans le sens de la pro- 

 fondeur, pourvu que la distance à la surface soit très-petite par rapport 

 à ce rayon , ainsi que cela arrive à toutes les profondeurs où les obser- 

 vations peuvent se laire. Cette remarque est due à M. laplace j et, sur 

 ce point, je n'ai fait que confirriier le résultat de son analyse, en mon- 

 trant aussi que cette varialion de chaleur dépendante de la latitude, 

 n'influe pas non plus sur la loi du décroissemeut des inégalités pério- 

 diques, diurnes ou annuelles, ni sur l'inslant de leur maximum , à 

 diverses profondeurs. 



2". La température extérieure varie encore par des circonstances 

 locales, de sorte qu'elle s'élève quelquefois à des degrés (rès-diflérenis , 

 dans des lieux qui ne sont séparés que par de petites distances; or, cette 

 autre espèce de variation influe sur la loi des températures intérieures, 

 et il en résulte que la' chaleur qui existe à une profondeur déterminée, 

 ne dépend pas unicjuement de celle qui a lieu à la surface sur la même 

 verticale : elle dépend aussi des températures des points circonvoisins , 

 jusqu'à des distances plus grandes que celte même profondeur. On 

 trouvera dans mon Mémoire une formule pour calcider le degré de 

 chaleur qui doit avoir lieu à une distance donnée, au-dessous de la 

 surface de la terre, d'après les températures des points de cette sur- 

 face , fournies par l'observation. 



Ces résultats se rapportent à l'état permanent du sphéroïde terrestre, 

 déterminé par les causes qui agissent constamment à sa surface, et in- 

 dépendant de sa chaleur [)rimitive. Mais j'ai aussi considéré l'état final 

 d'une sphère homogène d'un très-grand rayon , qui précède immédia- 

 tement son état permanent, et dans lequel on verra que les températures 

 de tous les points également éloignés du centre, sont devenues égales 

 entre elles, et proportionnelles à la moyenne de leurs grandeurs ini- 

 tiales, de manière que l'inégalité de température subsistera encore dans 

 le sens du rayon, à un& époque où elle aura entièrement disparu dans 

 tout autre sens. 



Le dernier paragfaphe de ce Mémoire est relatif à la distribution de 

 la chaleur dans une sphère composée de deux parties, de matières diffé- 

 rentes. J'ai choisi ce problème, pour donner un exemple de l'usao-e des 

 nouvelles équations que j'ai annoncées plus haut, et qui se rapportent 

 au passage de la chaleur d'une partie d'un corps dans une autre, fl m'a 

 aussi fourni l'occasion de faire quelques remarques sur le refroidissement 

 <les corps solides, recouverts par une couche très-mince d'une matière 

 différente de la leur, et sur celui des liquides contenus dans des vases 

 d'une très-petite épaisseur : je les soumets aux physiciens; elles mon- 

 trent, ce me semble, l'imperfection de la méthode que l'on a suivie 



