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quelquefois pour comparer les chaleurs spécifiques de diSërents corps, 

 d'après les vitesses de leur refroidissement. 



l.e Mémoire dont nous venons de donner un extrait , est précédé d'uu 

 autre, lu également à l'Académie, le 3i décembre 1821, et ayant pour 

 1 ilre : Mémoire sur Vintcgratiou des équafiovs aux différences partielles. 

 J.es équations que l'on y considère comprennent ()arli(;ulièreraent celles 

 qui se rapportent à la distribution de la chaleur dans une sphère et dans 

 un cylindre', en sorte que ce Mémoire est une sorte d'introduction à 

 relui qu'il précède, et dont je ne l'ai séparé que pour éviter, dans 

 celui-ci, une trop longue digression. On y pourra remarquer une cir- 

 constance d'analyse qui ne s'était pas encore présentée aux géomètres: 

 je veux parler d'une classe d'équations du second ordre, dont l'intégrale 

 sous forme finie contient deux lonrlions arbitraires, distinctes et indé- 

 pendantes l'une de l'autre, <|ui se réduisent néauujoins à une seule dans 

 le développement en série suivant les |)uissances de l'une des variables, 

 .j'avais observé celte réduction, il y a déji long-temps, sur des intégrales 

 en série; mais je ne prévoyais pasalors qu'elloYût possible à l'égard d'une 

 intégrale sous forme finie; et cela montre combien il est difficile de 

 connaître, à priori, les diverses formes que peuvent affecter les inté- 

 grales des équations aux différences partielles. 



Description d'un nouveau genre de Fougère, nommé Ceratopteris; 



par M. Ad. Brongniart. 



BoTAuiQ-uE. j^ famille des fougères est une decelles à laquelle les travaux des bo- 



tanistes modernes ont apporté le plus de changements; les caractères ti- 

 rés de la structure des ca|)sules auxquels Linné n'avait donné aucune 

 importance, sont maintenant regardés avec raison comme fournissant les 

 meilleures divisions dans cette famille; de sorte que des espèces réunies 

 par Linné dans lui même genre, sont maintenant distribuées dans des 

 tribus tout-;i-fait différentes. 



Les auteurs modernes tels que Swartz, Willdenovv, Robert BroAvn, 

 etc. qui ont donné une attention particulière aux caractères que fournit 

 la structure des capsules, n'ayant pas toujours eu occasion d'observer 

 par eux-mêmes les espèces décrites par Linné, ou n'en ayant peut être 

 étudié que des échantillons imparfaits , ont quelquefois laissé dans les 

 anciennes divisions de Linné des plantes que leurs caractères devaient 

 eu éloigner; c'est le cas de la plante dont je propose ici défaire un genre 

 jiouveau. 



Cette fougère décrite d'abord |)ar Burmann (Thesaur. Zeyl. ,p. 222) 

 , sous le nom de TJialicirum Zeylanicum aquaticwu , fut ensuite désignée 



par Linné et par Burmann dans &a flore de l'Inde, sous le nom iV^crosli^ 

 chinn ThaUctro'ides. 



