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mehr oder weniger verwandt sind. Sie bildeten den Ausgangspunkt 

 für H e i n c k e's Rassenuntersuchungen. 



Die von Heincke befolgte Methode^) geht im allgemeinen dar- 

 auf hinaus, dass er von den zu untersuchenden Merkmalen haupt- 

 sächlich solche wählte, welche leicht durch Maß und Zahl ausgedrückt 

 werden konnten. Die auf diese Weise erhaltenen Zahlen kann man 

 bequem handhaben: sie können übersichtlich gruppiert werden, man 

 kann Mittel daraus berechnen u. s. w., kurz, man kann, wie in der 

 anthropometrischen Statistik, mit Hilfe dieser Zahlen auf manche 

 Eigenschaften der entsprechenden Merkmale schliessen. 



Die Hauptsache ist jedoch, wie bei jeder statistischen Unter- 

 suchung, die gegenseitigen Frequenzverhältnisse der Merkmale klar 

 zu stellen und aus denselben Schlussfolgerungen zu ermöglichen. 



Unerlässhch hierfür ist in erster Linie die Kenntnis des Mittels 

 der mehr oder weniger zahlreichen Einzelbeobachtungen ; denn durch 

 die verschiedenen Mittelwerte in den einzelnen Merkmalen sind die 

 Rassen gegenseitig unterschieden. Den (arithmetischen) Mittelwert 

 des Merkmals erhält man aus der Summe sämtlicher beobachteten, 

 individuell verschiedenen Einzelwerte (Varianten), dividiert durch die 

 Anzahl der untersuchten Individuen. Je grösser diese Anzahl, desto 

 sicherer ist das Mittel. 



Wichtig für die Rassenfrage ist zweitens die Kenntnis der be- 

 obachteten individuellen Abweichungen vom gefundenen Mittel, der 

 Gruppierung der Varianten um dieses Mittel. Denn das Mittel an 

 sich kann offenbar aus verschiedenen Einzelzahlen hervorgehen. Um 

 das Wesen einer Lokalform richtig zu erkennen, genügt es also keines- 

 wegs, das Mittel aus einer gewissen Anzahl von Individuen zu be- 

 rechnen, man muss auch die Gruppierung der Individuen um dieses 

 Mittel kennen. 



Die nähere Betrachtung der Einzelwerte und des Mittels ergiebt 

 nun, dass die Frequenz der individuellen Abweichungen in sehr be- 

 stimmter Weise abhängt von ihrer Grösse und dass, wie Quetelet 

 zuerst zeigte, die Einzelwerte um das Mittel gruppiert sind ungefähr 

 wie die Fehler einer Beobachtungsreihe um die wahrscheinlichste 

 oder mittlere Grösse. Heincke fasst diese Entdeckung in diesen 

 kurzen und präcisen Ausdruck (071, pag, XIV): 



,,Tier- und Pflanzenindividuen, die unter gleichen Verhältnissen 

 leben und in unmittelbarster Blutsverwandtschaft stehen, also die 



1) Man vergleiche über die variationsstatistische Methode, ausser den oben 

 aufgeführten Schriften, namentlich: Duncker, G. , Die Methode der A^ariations- 

 statistik. Leipzig, 1899. Davenport, C. B., Statistical Methods with special 

 Reference to Biological Variation. New York, 1899. 



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