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kombinationen ohne solche; insbesondere variieren die Bauchiiossen, 

 namentlich die der Augenseite, nahezu vollkommen unabhängig. Nicht 

 messbare Korrelation endlich besteht zwischen der Augenstellung und 

 der Entwickelung der paarigen Organe; ferner konnte, der geringen 

 zur Verfügung stehenden Individuenzahl (10) halber, die zwischen 

 Strahlteilungen in den Kielflossen und in der Brustflosse der Blind- 

 seite bestehende Korrelation nicht numerisch bestimmt werden/*^ 

 (665, pag. 144.) 



Auch bezüglich der Asymmetrie der paarigen Merkmale ist 

 Duncker mit Hülfe der variationsstatistischen Methode zu wichtigen 

 Ergebnissen gelangt. Die geläufige Definition der bilateralen Symmetrie 

 als spiegelbildliche Ähnlichkeit trifi't weder für die Merkmalpaare 

 eines einzigen Individuums, noch für die einzelnen Merkmalpaare von 

 Individuengruppen zu. Die Symmetrieverhältnisse zeigen sich immer 

 sehr variabel, welche Variabilität durch die zw^ar meist hohe, aber 

 niemals vollkommene Korrelation der selbst variabeln Merkmalpaare 

 bedingt ist. Es zeigt sich ferner, dass verschiedene Paare bilateral- 

 homologer Merkmale, sowohl an einzelnen Individuen, wie an Indi- 

 viduengruppen einen verschiedenen Grad der Asymmetrie aufweisen. 

 Dieser Grad lässt sich für jeden Fall aus den gefundenen Zahlen- 

 werten ableiten und in eine mathematische Figur ausdrücken, wo- 

 durch die Möglichkeit, die Symmetrieverhältnisse auf exakter Grund- 

 lage zu erforschen, gegeben ist. 



Für Einzelheiten muss jedoch auf das betreffende Kapitel V 

 im Original verwiesen werden. Als wichtiges Resultat sei hier schliess- 

 lich noch hervorgehoben, dass die Asymmetrie paariger Merkmale 

 wesentlich als eine Funktion ihrer Lage erscheint. Wenigstens fand 

 Duncker für PI. flesus, dass die Asymmetrie wächst mit der Ent- 

 fernung, in welcher die Einzelmerkmale eines bilateral -homologen 

 Paares von der Medianebene des Körpers liegen. 



Zu den nämlichen Ergebnissen mit Bezug auf das Korrelations- 

 problem war Duncker schon früher, in seiner Arbeit über Acerina 

 cernua L. (662) gekommen. Sie gipfeln in der Ansicht, dass etwas 

 anderes als die Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung das Zu- 

 sammentreffen der Varianten zweier Merkmale zu individuellen Kom- 

 binationen regelt, indem z. B. gerade seltene Varianten des einen 

 Merkmals sich mit Vorliebe zu seltenen des andern paaren. 



Offenbar ist dieses Resultat nicht zu reimen mit dem oben auf 

 pag. 653 erwähnten Ergebnis Heincke's, nach welchem die Kom- 

 bination der Abweichungen der einzelnen Eigenschaften im Individuum 

 eine zufällige ist. 



Heincke beschäftigt sich in seiner „Naturgeschichte des Herings" 



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