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ÉLECTRICITÉ STATIQUE. — Sur une propriété du condensateur de Foltn, 

 qui na pas encore été considérée. Note de M. P. Yoi.piceli.i. 



tt Deux condensateurs électriques, géométriquement semblables entre 

 eux, possèdent le même coefficient m d'induction, c'est-à-dire que la charge 

 du plateau inducteur présente le même rapport, dans l'un et dans l'autre 

 condensateur, avec la charge du plateau induit. 



1) Démonstration . — L'électricité d'un condensateur se trouvant en équi- 

 libre, le potentiel (i) complexe de cette électricité, distribuée sur ses deux 

 plateaux, pris pour un point quelconque intérieur à chacun d'eux, est 

 regardé comme constant ponr le même plateau. Ce potentiel complexe est 

 composé d'un nombre infini de parties, qu'on peut classer en deux groupes, 

 dont l'un provient des éléments du plateau collecteur on inducteur^ l'autre 

 de ceux du plateau condensant ou induit. 



» Si donc on a deux condensateurs et que l'un d'eux, que nous 

 appellerons B, ait toutes ses dimensions k fois plus grandes ou |dus 

 petites que celles de l'autre, que nous appellerons A; si les plateaux 

 collecteurs de ces deux condensateurs ont la même charge £, les âanx 

 électricités contraires seront en équilibre dans l'un et l'autre condensateur. 

 Soit m le coefficient d'induction du condensateur A : nous savons que 

 la charge induite dans son plateau condensant doit être —nie. Il est évi- 

 dent que notre première assertion sera vraie, quand nousaïuons déinoniré 

 que la charge induite dans le plateau condensant de B sera, elle aussi, 

 exprimée par — 7?Z£. 



» Quant au condensateur B, supposons : i° que h charge e de son 

 plateau collecteur ou inducteur soit distrdiuée send)lablement à celle 

 du plateau collecteur de A; 2° que le coi'densaleur B possède le nu^ne 

 coeflicient d'induction que A, c'est-à-dire que son plateau condensant ou 

 induit |)osséde, lui aussi, la charge — nis; 3" que celle charge induite soit 

 distribuée semblablement à celle du plateau correspondant, a|iparlcnant 

 an condensateur A. Cela étant supposé, démontrons que l'électricité du 

 condensaîeiu" B doit encore se trouver, elle aussi, en équihbre. 



» Considérons, dans la niasse du condensateur B, \i\i point quelconque 

 p', placé semblablement à un autre point y; dans la masse du condensa- 

 teur A. En outi-e, divisons la suilace des deux plateaux du cundensalenr B 



(l) Trailé de Calcul différentiel et intégral, de M. Bcrtrarul, 2" partie, p. 438, § 468; 

 Paris, 1870. 



