( -'ïo) 

 bandes lumineuses se détachent sur un spectre contiiui, particulier à la 

 comète. Celle-ci diffère donc, à ce point de vue, d'une nébuleuse, dont la 

 lumière se concentre tout entière dans un petit nombre de lignes, qui sont 

 par suite très-hriilantes. Eu même temps, nous reconnaissons l.i double ori- 

 gine de la lumière de la comète, une lumière propre qui donne les bandes, 

 et luie autre portion empruntée au Soleil. Que la lumière réfléchie existe 

 en quantité très-sensible dans la comète, c'est ce que prouve le fait, con- 

 staté par nous, que la limiière de cet astre est partiellement polarisée dans 

 un plan passant par le Soleil. Cette polarisation est assez forte pour èiro 

 démontrée à l'aide d'un simple prisme biréfringent. D'ailleurs elle ne peut 

 élre confondue avec la polarisation atmosphérique, si l'on a le soin, coiiune 

 l'a indiqué depuis longtemps iM. Praczmouzki, d'observer les deux images 

 de la comète sur la partie couunune des deux images du fond du ciel. » 



GÉOMÉTRIE. — Remarques sur une Note de M. Darboux, relalive à la surface 

 des centres de courbure d'uue surface algébrique; par 31. E. Catalan. 



« Je demande à l'Académie la permission de lui soumettre les remarques 

 suivantes, qui me sont suggérées par la lecture du Compte rendu de l'avant- 

 dernière séance. A peine ai-je besoin de déclarer que je ne suis animé d'au- 

 cun esprit de dénigrement à l'égard de M. Darboux; nul, plus que moi, 

 ne reconnaît le mérite de ce jeune et déjà célèbre géomètre. 



» I. La formule R = '^ se trouve à la page 26'i de mes Mélanges ma- 

 thématiques. 



» II. Les formules X^ = -,7-1 — , , , , , — *-4t' etc., ne sont pas nouvelles : 



a^[a^ — b^) [a' — c^) ' 



je les ai trouvées (ce qui n'était pas difficile) en 1868; M. Gilbert, mon 

 savant confrère à l'Académie de Belgique, les a trouvées aussi, et il est pro- 

 bable qu'elles se sont présentées à tous les professeurs qui ont eu à traiter 

 la question du lieu des centres de courbure de t' ellipsoïde . 



» IIL il est bien vrai que l'équation R = B* — 4A.C = o ne présente 

 pas toujours l'enveloppe des courbes (*) représentées elles-mêmes par 



(■) Mêr+''(s)+'=="^ 



mais M. Darboux ne va-t-il pas un peu loin en affirmant que c'est précisé- 



(*) A la page i33i des Comptes rendus, on a imprimé par erreur : des cercles. 



