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RAPPORTS. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Rapport Sur an Mémoire de M. Massieii , inli- 

 (iilé : Mémoire sur les fonctions caractéristiques des divers fluifles et sur 

 la théorie des vapeurs. 



(Commissaires : MM. Regnauit, Combes, Bertrand rapporteur.) 



« Le Mémoire de M. Massieu, dont nous venons rendre compte à I'Acm- 

 démie, nous semble conçu dans un excellent esprit. Acceptant sans les dis- 

 cuter et sans s'arrêter à les démontrer de nouveau les deux théorèmes im- 

 portants dont on a fait la base de la théorie mathématique des effets 

 calorifiques, M. Massieu s'attache d'abord à les lésumer sous la forn)e la 

 plus simple, et son travail apporte à cette théorie tant étudiée un progrés 

 réel et incontestable. 



» Le problème dont la solution rendrait la théorie parfiite et déiiniiive 

 serait celui-ci : 



« Exprimer pour chaque corps, en fonction de deux variables indépen- 

 » dantes, la température et la pression, parexemjjle, les divers éléments 

 » physiques qui en dépendent, tels que le volinne et les deux caloriques 

 » spécifiques. En se bornant à ces trois inconiuies qu'd semble impossible 

 » de séparer, la théorie générale résinnée dans deux tViéorèmes, dont l'un 

 » peut s'appeler ihéorcme de Carnol ou de Clausnis, et l'autre théorème de 

 H Mayer ou de Joule ^ fournit deux équations .seulement entre trois incon- 

 » nues, qui restent par conséquent indéterminées, et il ne saurait en être 

 » autrement, puisque les relations à obtenu- changent complètement de 

 » forme, cela paraît évident, avec la nature et l'état des corps. » 



» La première partie du travail de M. Massieu, consacrée à ce problème 

 général, en donne la solution complète et fort simple, dans l'expression de 

 laquelle figure explicitement une fonction arbitraire qu'il nonuiie caracté- 

 ristique, et dont la forme, variable d'une substance à l'autre, peut servir 

 à caractériser chacune d'elles en déterminant tous ses éléujents calori- 

 ficjues. 



« L'intégration complète de deux équations différentielles partielles du 

 second ordre doit sembler, dans l'état de la science, une boinie fortune 

 inespérée qu'aucune méthode coiuiue ne pourrait promettre. Aussi n'est-ce 

 pas par cette voie que I\L Massieu aborde le problème. Les deux équa- 

 tions dont il s'agit expriment, on lésait, que certaines expressions sont des 



