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CORRESPOXD ANCE 



M. H. Lebert, nommé Correspondant pour la Section de Médecine et 

 de Chirursie, adresse ses remercîments à l'Académie. 



MM. AitsoN, BoxxET, Hoffmann, Kxoch, Le Rors, Luschka, Marion, 



Sai\t-Cyr adressent des remercîments à l'Acadéiiiie, pour les distiuclions 

 dont leurs travaux ont été l'objet dans le concours de l'année 1869. 



GÉOMÉTRIE. — Délerinination des cléinenls de rarêle de rebroussement 

 d'une surface dévelopjiable, définie par ses équations tangenlielles. Noie 

 de M. L. Painvin, présentée par M. Bertrand (1). 



« 1. Il arrive très-fréquemment que les équations tangentielles d'une 

 surface développable résullenl immédiatement des données d'une question, 

 ou s'en déduisent par des calculs généralement simples, tandis que la re- 

 cherche (les équations ordinaires de son arête de rebroussement présente 

 des difficultés très-grandes et souvent insurmontables. Il est donc impor- 

 tant d'avoir des formules qui permettent d'étudier, sur les équations tan- 

 gentielles elles-mêmes, les propriétés de cette arête de rebroussement; ces 

 formules, qui n'ont jamais été données, font l'objet de cette Note. 

 » 2. Notations : 



u, p, U' sont les coordonnées tangentielles d'un plan, c'est-à-dire les in- 

 verses des coordonnées à l'origine de ce plan; les axes des coordon- 

 nées sont supposés rectangulaires. Si ce |)lan est tangent à une surface 

 développable, ce sera le plan osculateur en un certain point M de 

 l'arête de rebroussement; 

 .r, j-, z seront les coordonnées du point M. 



» Je désignerai, en outre, par 



a, p, y, les angles de la tangente en M à l'arête de rebroussement ; 



X, p., V, les angles de l'axe du plan osculateur; 



^, v7, Ç, les angles de la normale principale ; 



(i) L'Académie a décidé que cette Communication, liien ((ue dépassant en étendue les 

 limites réglementaires, serait insérée eu entier au Compte rendu . 



