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)) Après avoir posé 



A = h-- c\ P. = r== - a-, C = a-- Ir 



(A, = i--, B,= i--, C.= i--, 



on Irouve, pour les coordonnées .r, j-, z du point M, les valeurs très- 

 simples 



» On trouve encore que : 



» i" Les axes des plans osculateurs sont parallèles aux génératrices du cône 



A, x^+ B,j^+ C, s=' = o. 



» 2° Les tangentes de l'arête de rebroussement [ou génératrices de la déve- 

 loppable) sont parallèles aux génératrices du cône 



x' r' ~- 



x; + i; + c: = °5 



ces deux cônes sont réciproques; les propositions i*^ et 2" sont des con- 

 séquences l'une de l'autre. 



M 3° Les normales principales sont parallèles aux génératrices du cône 



A, A' B, B= C, C= 



— l 1 -, 1 r- = o. 



X-' y- z- 



» L'arête de rebroussement est une courbe rectifiable; en représentant 

 par s la longueur d'un arc quelconque, on a 



3 



(4) s = const. - — -— - {k\iî' + B^- + C7U'-)2 



Al ri] C"! 



» Si l'on désigne par p la distance du centre couiniuii à un point quel- 

 conque M de l'arête de rebroussement ; si 11 et T sont le rayon de cour- 

 bure et le ra\on de torsion en ce point, on a les équations suivantes, 

 remarquables par leur sim|)licité, 



(5) f =. r^- + [s + k)\ 



(6) r-V^,-^^^mnv, 



(7) '■'I^='^^('^ + /')"-., 



(8) \ = '~-^ 



c. R., i8-;o, i' Semestre. (T. LXXl, N" ô.) 29 



