( 222 ) 



S est la longueur de l'arête de rebroussement, comptée à partir d'un cer- 

 tain point fixe; //, v, w sont les coordonnées du plan osculateur à l'ex- 

 trémité M de l'arc s ; A est une constante. 

 » Si l'on suppose, par exemple, 



a>b^c et a~;>r';^b, 



l'arc s sera compté à partir du plan des xj\ et la constante k aura pour 



, \l~ A, B, 



valeur r- — • 



Cl 



» 6. Je me suis également occupé de la courbure des surfaces définies 



par leur équation tangentielle ; je demanderai à l'Académie la permission 



de lui soumettre prochainement les résultats relatifs à cette (pieslion. » 



PHYSIQUE. — De la possibilité d' obtenir des signaux de feu d'une très-grande 

 portée. Note de M. F. Lucas, présentée par M. Ed. Becquerel. 



« Dés l'année 1867, certaines considérations théoriques m'ont conduit à 

 penser que le problème des feux de brume, pour les phares et les télégraphes 

 lumineux, pourrait probablement être résolu au moyen de la décharge 

 périodique d'un puissant condensateur électrique. Une JNote que j'avais eu 

 l'honneur d'adresser à ce sujet à l'Académie a été publiée dans les Comptes 

 rendus du 23 septembre. 



» Le point de départ de ma théorie consistait dans Vextiéme petitesse de 

 la durée d'une étincelle électrique. A défaut d'autres données numériques, 

 j'avais assimilé la durée des grandes étincelles à celle de l'éclair, qu'Arago 

 disait inférieure au nnllionicme de la seconde. Cette hypothèse était erronée, 

 mais je suis en mesure de la rectifier. 



» Les recherches expérimentales sur la durée des étincelles électriques 

 que j'ai entreprises, dans ces derniers temps, en collaboration avec M. Cazin, 

 professeur de physique au Lycée Bouaparle, permettent de substituer une 

 donnée certaine à la donnée hy|)othélique dont j'avais d'abord fait usage. 



» Deux Notes que nous avons présentées, en nom collectif, à l'Académie 

 des Sciences, et qui ont été insérées dans les Comptes rendus des aS avril et 

 20 juin 1870, ont établi que la durée j>^ de l'étincelle électrique est liée à la 

 surface s de la batterie et à la distance explosive / par la formule 



(>) j = h{i-a'),i-b'), 



a al b étant deux fractions indépendantes de la nature et du diamètre des 

 boules. 



