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» Il sera donc impossible d'eu rien tirer d'une manière générale; car, si 

 l'on détermine par expérience y, y,, Q pour une valeur parliculière d'e (o, i 

 par exemple), il sera évidemment impossible d'en déduire par le calcul au- 

 ciuie valeur correspondante de ces quantités quand on donnera à s une 

 autre valeur quelconque (0,2 par exemple), de prévoir, par conséquent, 

 aucun phénomène. 



« MM. Bussy et Buignet ont donc tiré de leurs belles expériences toutes 

 » les conséquences dont elles sont susceptibles à ce point de vue », comme 

 je l'ai dit t. LXX, p. i38o. 



» D'ailleurs M ne peut être défini autrement que par la somme algébrique 

 des deux quantités de chaleur (y — j,)t et yO. J'en conclus que cette ex- 

 pression ne vaut pas plus qu'une identité, c'est-à-dire qu'elle équivaut à une 

 identité, comme je l'ai dit (séance du ij juin, p. i38o). 



)) Ainsi, dans le cas difficile et seul intéressant où £ est variable, l'expres- 

 sion M = (y — y,)t — yô ne nous dit rien (i). 



» 2° Si, au contraire, £ est constant (2), tout est dit, et le jjroblème, bien 

 connu d'ailleurs, est tout résolu ; car y et y, sont constants, et il n'y a dès 

 lors besoin d'auciui principe nouveau, d'aucune expérience pour faire voir 

 que la somme M = (y — y, )t -t- yd est nécessairement constante, quel que 

 soit t. Cette équation, en réalité, nous apprend, ce que nous savons déjà, 

 que le rapport des accroissements des températures est invariable quand 

 les chaleurs spécifiques sont constantes. Par conséquent, M est constant, 

 quelle que soit la température t (3). 



(i) Comme il faut d'abord déterminer 7, y, et 9 pour chaque valeur particulière d't avant 

 de calculer M, il s'ensuit que les conclusions des paragraphes 2°, 3° et 4" (lignes de i3 èi 27) 

 de la page i3i i ne peuvent avoir aucune utilité dans le cas général, surtout la conclusion 3°, 

 qui est d'ailleurs entachée d'une erreur de raisonnement que je signale à l'attention de 

 M. Jarain. 



(3) Je n'ai pas discuté ce cas dans ma Note du 27 juin. L'ne conlusion, à la(]uelk' je n'ai 

 pourtant pas donné lieu, se manifeste à chaque instant dans la réponse de M. Janiin, parce 

 qu'il ne distingue pas ces deux cas si différents. 



(3) Voici la démonstration élémentaire de cette proposition ; 



Prenons deux vases iraperraéal'les à la chaleur, contenant l'un une quantité donnée t 

 d'eau, l'autre une quantité i — e = a d'alcool, et tous les deux à zéro. En les mélangeant, 

 nous obtiendrons de l'alcool étendu à 0„ degrés. Prenons deux autres vases contenant les 

 mêmes quantités e d'eau et i — s d'alcool encore à zéro. Ajoutons une même quantité de 

 chaleur au mélange à 9„ et aux éléments de ce mélange à zéro. La température du mélange 

 deviendra t -\- (notation de M. Janiin), et la température commune des éléments séparés 

 deviendra t. La chaleur spécifique 7 du mélange et la chaleur spécifique moyenne 7, dis 



