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HYDRODYNAMIQUE. — Démonslration élémentaire de In Jannitle de propagation 

 d'une onde ou d'une intumescence dans un canal prismatique; et remarques 

 sur les jiropagations du son et de la lumière, sur les ressauts, ainsi que sur 

 la distinction des rivières et des torrents ; par M. de Saint- Vexant ('). 



« 1. Plusieurs ingénieurs s'occupent en ce moment, dans une vue pra- 

 tique, fie questions relatives aux ondes liquides. Dans l'espoir de faciliter 

 leurs utiles recherches, où ils paraissent vouloir employer surtout des 

 méthodes géométriques, je crois devoir donner ici, avec diverses remar- 

 ques qui s'y rattachent, une démonslration élémentaire du plus simple et 

 du mieux confirmé des résultats que l'analyse a fournis sur ce sujet intéres- 

 sant, c'est-à-dire de la formule de Lagrange (**) 



(i) A=v^, 



dans laquelle, g désignant l'accélération 9™, 809 due à la gravité, k repré- 

 sente la célérité ou la vélocité (***) de propagation d'une intumescence ou 

 d'une onde solitaire provoquée dans l'eau primitivement stagnante d'un 

 canal prismatique à section rectangle, d'ime profondeur Ii, par une impul- 

 sion horizontale qui a été donnée quelque part au liquide sur toute cette 

 profondeur. 



» A tous les phénomènes de variation de pression dans des masses ga- 

 zeuses répondent généralement, comme on sait, des phénomènes de varia- 

 tion de niveau dans des masses liquides. 



» Aussi, ce que nous avons à dire est tout à fait analogue à la démons- 

 tration qui a été donnée il y a plus de (juarante ans par M. Babinet, dans 

 ses leçons orales, de la fornuile de la propagation du son : démonstration 

 qui devrait figurer, je crois, dans tous les cours de physique (****); car 



(*) L'Académie a décida' que celle Commtinicalion, bien que dépassant en étendue les 

 limites réglementaires, serait insérée en entier au Compte rendu. 



(**) Méc. anal., 2" ])artie, section XI, article 36. 



(•**) Mois que j'emploierai quel(|iief(iis afin d'éviter la confusion avec les vitesses réelles 

 des molécules ou des tranches fluides ou solides. 



(**** ) On ne la trouve que dans l'ouvrage : E.rcrcires sur la physique, ou Recueil de ques- 

 tions susceptibles de J aire l'objet de compositions écrites, ])ar M. I. (Isidore) Pierre, dont la 

 seconde édition est de 1862 (igG"" exercice, p. i55). Comme je ne connaissais pas ce livre 

 de l'éminent (Correspondant de la Section d'itconomie rurale lors de la publication (iSb'j ) de 

 mon Mémoire Sur le choc longitudinal de deu.r barres élastiques [Journal de M. Liouville, 

 1' série, t. XII, n' IG, p. 355j, je présentais comme élanl de moi cette démonstration 



