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 elle se réduit, en appelant p la densité de la matière d'une colonne élas- 

 tique soit gazeuse, soit solide, E son coefficient d'élasticité ou Ey les forces 

 à appliquer en sens contraires à ses deux bases extrêmes, d'une superficie 

 supposée =1, pour la raccourcir dans une petite proportion j, à dire 

 très-simplement que si une pareUle force est supposée appliquée à une 

 seule des deux bases, et si l'on nomme k la longueur primitive inconnue 

 de la partie de celte colonne ou de ce prisme dans l'étendue de laquelle la 

 compre^siouy se sera propagée au bout de l'unilé de temps, on doit égaler 

 l'inlensité Ey de la lorce motrice au produit de la masse pk de la partie 

 ainsi mise en mouvement, par la vitesse qui lui a été communiquée, vi- 

 tesse qui est kj, puisque c'est bien là ce dont a cheminé la base sollicitée, 

 avec les autres sections, qui, après leur rapprochement, sont restées aux 

 mêmes dislances les unes des autres : ce qui donne Ey = pk.kj, d'où l'on 

 tire bien la formule connue de propagation d'une compression ou d'une 

 dilatation dans l'air ou dans une tige 



(.) k=^^. 



Du reste, dans cette formule, le coefficient d'élasticité E peut avoir une va- 

 leur autre que celle qui convient à l'état d'équilibre, vu que le mouvement 

 de compression d'un amas de molécules disjointes peut y susciter des vibra- 

 tions calorifiques; en sorte qu'elle |)eut tout aussi bien donner la valeur 

 réelle de k que sa valeur newtonienue, qui lui est toujours inférieure (*). 

 " 2. Soient donc maintenant ABDC la section longitudinale de l'eau 



simple. J'en ai déjà restitué à M. Babinet la priorité dans une Note d'un Rapport du ai fé- 

 vrier 1870 sur un Mémoire de M. Boussinesq relatif aux ondes liquides périodiques (Comptes 

 rendus, t. LXX, p. 36l). 



(*) On peut démontrer de même, pour expliquer simplement les principes mathématiques 

 de la théorie de la lumière, la formule de propagation des glissements 

 -Gg transversaux ou des ondes planes, que l'on tire ordinairement des équa- 

 tions différentielles du mouvement intérieur des corps ou des milieux élas- 

 tiques. Soit G le coefficient de l'élasticité transversale dans un ])risme de 

 matière abcd dont les sections, d'une superficie = i , sont supposées 

 glisser l'une devant l'autre en restant parallèles, sous l'action d'une force 

 G g appliquée tangentidlement à la base ad, en sorte que les fibres longi- 

 tudinales mn, sans se courber, s'inclinent toutes d'un très-petit angle 

 mnm' ^ g sur les normales à ces sections. Si, au bout de l'unité de temps, 

 k est la longueur totale mn des portions ainsi mises successivement en 

 mouvement, la force Gg aura imprimé à une masse ^k une vitesse mm' =z /g. On a 



