A E'JT ,G T 



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slagiiante d'un canal |jrisiiialique indéfini à arêtes horizontales, et abcd sa 

 section transversale, qne nous supposerons d'abord rectangle et d'une 



hauteur h. L'équihbre subsis- 



\- -y-j / tera si l'on remplace sa partie 



Y^ïEfir-Zr7 de gauche AEFC par un jjlan 



i; ' — <: vertical solide E'EF joignant 



normalement le fond et les 

 bords. Or supposons qu'on imprime à ce plan une petite vitesse horizon- 

 tale constante de gauche à droite, il en résultera un relèvement de l'eau 

 ou une intumescence d'une hauteiu' ties-pctite s, croissant uniformément 

 en longueur. Si, au bout de l'unité de temps, k désigne la longueur 

 inconnue qu'avait primitivement la portion du fluide FE'GI ainsi tumé- 

 fiée, ou dont la hauteur h est devenue h -\- i, comme cette longueur se 



trouve réduite à /-; » le plan solide aura cheminé de k — k-, ou -7-5 



vu la petitesse supposée de c devant h. Ce cheminement pendant un 

 temps = I est la vitesse du plan E'F, vitesse qui aura été imprimée à 

 toute la portion fluide FE'GI par la force avec laquelle il a fallu pousser 

 le plan. Et cette force, différence des pressions sur les sections E'F et GI, 

 a pour intensité og£ par unité superhcielle de la section primitive si ^0 re- 

 présente la densité du fluide. La masse de cette portion fluide mise en 

 mouvement est (sX-, aussi par unité de section. Égalant la force au produit 



donc G{; = p/.Xg, d'où 



-^' 



(2 his] 



P 



exprimant la vélocité de la propagation longitudinale du iiioiiveincnt de glissement trans- 

 versal supposé. 



On pourrait, comme je l'ai dit au IMcnioire sur le choc des barres, laire comprendre clai- 

 iement,avec des plaques de verre rtrfsuper|)osées, comment une vitesse très-petite /j; = «mî', 

 qu'on imprime aux sections les unes après les autres dans un sens parallèle à leur surface, et 

 dans des temps qui sont de plus en plus courts ainsi que les espaces ])arcourus, engendre 

 une vélocité île propagation nin = /■ très-grande. 



ha />ério<licilc des mouvements imprimes en des sens opposés n'a besoin d'être intioduite 

 qu'ensuite dans ces considérations et démonstrations, où il est préférable de ne s'occuper 

 d'.ibord (jue de la propagation d'im simple mouvement de compression, de dilatation ou de 

 glissement qui se eoulintie en aflVclaul des lougueurs croissantes. C'est, je le crois, Jiarce 

 que Newton a voulu introduire de piiuie abord les vibrations, ipiil n'a présenté qu'une 

 démonstration obscure et jugée inacceptable. 



