( i89 ) 

 de la masse mue par la vitesse qu'elle a imprimée à celle-ci pendant le 

 temps = I, on a 



d'où, pour la vélocité ou célérité de la propagation de l'intumescence fluide, 

 quelle que soit sa hauteur supposée seulement très-petite, et, p.ir consé- 

 quent aussi, quelle que soit la vitesse de progression du plan solide EF, 

 dont l'impulsion a déterminé la formation de cette intumescence, 



{l reproduit) kz=\/gli; 



c'est-à-dire la vitesse qu'acquerrait, comme l'observe Lagrange, un corps 

 tombant librement de la moitié de la hauteur de l'eau dans le canal. 



» On ne considère ordinairement, en mécanique, que des masses de 

 grandeur invariable. Des forces constantes leur impriment des vitesses 

 uniformément croissantes. L'on voit qu'il peut y avoir lieu quelquefois de 

 considérer des masses variables. Si elles croissent uniformément ou pro- 

 portionnellement au temps, les mêmes forces leur impriment des vitesses 



constantes, comme celles que nous avons appelées kj ou A-- 



» Au reste, l'exactitude de l'expression (i) est subordonnée à la suppo- 

 sition que le frottement de l'eau est négligeable. Ce frottement tend à aug- 

 menter l'intumescence, et, en outre, à ralentir sa propagation. 



» 3. Si le plan ET, au lieu d'être poussé à droite, était tiré à gauche, 

 on aurait, du côté droit, en place d'une intumescence, une dépression, se 

 propageant toujours avec la vélocité exprimée par \'gk, pourvu que sa 

 hauteur fût très-petite. Si ce même plan avance pendant un temps très- 

 court, puis recule, ou bien cesse d'avancer, il en résultera ce que Scott 

 Russel a appelé une onde solitaire, se propageant de même, c'est-à-dire (*) 

 avec une vélocité dépendant uniquement de la piofondeur. 



» On peut produire également, comme l'a remarqué le même expéri- 

 mentateur, soit une intumescence continue, soit une onde sans aucun mou- 

 vement de solide plongé, au moyen d'une effusion, c'est-à-dire en versant 

 en E une quantité quelconque d'eau (**). 



» 4. 11 est facile de généraliser l'expression (i) de k pour un canal pris- 



(*) Annales des Ponts et Chaussées, 1837, 1' semestre, p. i63. 

 (**) Annales des Ponts et Chaussées, 1887, 2= semestre, p. i65. 

 C. R., 1870, 1' Semestre. (T. l.XXI, N" 3.) 



