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matique ayant une section d'eau abcd i\e forme quelconque, et, aussi, de 

 voir ce qu'on aurait si la hauteur £ de l'intumescence n'était pas tout à fait 

 négligeable devaiil la profondeur moyenne primitive du fluide. 



» Soient, dans l'état d'équilibre, u la superficie de cette section, et /sa 

 largeur à fleur d'eau. Connue la section nouvelle de la partie tiunéfiée sera 

 hi + e/, sa longueur, au bout d'ini temps t, aura été réduite de kt à 



kt -• Il y aura donc eu, dans ce même temps f, une vitesse imprimée 



à une masse fluide 



ptjikl 



par la force motrice, ditlérence des deux produits triples : i" île la pesan- 

 teur spécifique pg du fluide; i'^ des superficies w -h s/, w des sections E'F, 

 GI; 3° des profondeurs respectives de leurs centres de gravité au-dessous 

 de E' et de G. Or cette diflérence est 



e 



Il faut, après l'avoir multipliée par le temps t de l'action, l'égaler à la 

 quantité de mouvements engendrée, ou au produit des deux valeurs qu'on 

 vient d'écrire pour la vitesse et pour la masse. On en tire, pour la vélocité : 



(3) ^=\/§l7-^^)' 



qui ne se confond avec la formule (i) relative au canal rectangle qu'en 



négligeant le ternie en £ devani la profondeiu' - = //. 



» Russel, <"t plus récemment M. Bazin, ont recoiuui j);ir l'expérience (') 

 qu'il faut effectivement, sous le radical de la fornude, faire à la profondeni' 



moyenne - ou luiiforme h une addition d'autant plus grande que l'intu- 

 mescence ou l'onde est plus élevée. S'ils on! trouvé pour cette addition, 

 £ plutôt que ■§£, cela peut tenir à l'effet du frottement, comme nous avons 

 dit tout à l'heure. Des exj)ériences de M. de Caligny oiu également con- 

 firmé la fornude de Lagrange, sous celte condition, très-bien remarquée, 

 que si l'ébranlement générateur de l'onde a été peu [)rofond, l'on attende, 



(') Mciiiiiirc cik- lie Riissol. Kt, iM. Bazin, Cmiiptcs rendus, l. LV, p. 353, et t. LVII, 

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