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 équation dont M. Bélanger tire la hauteur /?,, et jiar suite celle //, — h du 

 ressaut, et qui évidemment, comme il l'observe, ne peut en donner un que 

 quand U'U excède gh. Cette condition qui lui était déjà fournie par l'équa- 

 tion différentielle qu'il a posée en i8a8 pour exprimer le mouvement per- 

 mriuent dans un lit régulier, est, comme on voit, aussi celle que l'on tire 

 des considérations du numéro précédent. 



» Remarquons même que si Q désigne le débit hW par unité de temps, 



du courant permanent que nous considérons, d'où U = -y? et si nous sup- 

 posons le ressaut infiniment petit, l'équation (3) se réduit à 



1 g h 

 d'où, effectuant les différentiations et divisant par dh, 



On obtient ainsi immédiatement U = slgh pour la condition du passage 

 entre les deux états où il y a et où il n'y a pas ressaut. 



» Sans entrer dans plus de considérations, j'ose recommander l'étude 

 de ces diverses manières d'arriver à la même formule, comme étant sans 

 doute propre à éclairer cet intéressant sujet, et à concilier peut-être en- 

 semble les explications diverses qui ont élé proposées du phénomène de la 

 bnrre ou du mascaret, qui se manifeste à marée montante vers lenibou- 

 chure des fleuves aux grandes marées montantes : phénomène très-bien 

 étudié il y a quelques années par M. Partiot (*), qui parait disposé aujour- 

 d'hui à le rattacher à la propagation de l'intumescence suivant la loi trouvée 

 par Lagrange. 



» 7. Mais, ce qui précède peut conduire à une autre conséquence digne 

 d'intérêt. 



» De la discussion de l'équation citée du mouvement permanent, et 

 aussi des relatioiis ci-dessus, exprimées par les équations (i), (4), (7), dont 

 les deux dernières donnent les variations de force vive et de quantité de 

 mouvement répondant à des variations de profondeur, l'on peut conclure 

 qu'il existe deux sortes de cours d eau, se comportant de manières bien 



(*) Comptes rendus, i858, t. XLVII, p. 65 1, et Annales des Ponts et Chaussées, i86i, 

 "■ semestre, p. i']. 



