COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 29 AOUT 1870. 



PRÉSIDENCE DE M. LIOUVILLE. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



HYDRODYNAMIQUE. — Essai théorique sur les lois trouvées expérimentalement 

 par M. Biizin pour l'écoulement uniforme de Veau dans les canaux décou- 

 verts. Noie fie M. J. Roussinesq, présentée par M. de Saint-Venant. 



(Renvoi à la Section de Géométrie.) 



(c M. Em. Mathieu, en i863 {Comptes rendus, t. LVII, p. Sao), et moi- 

 même, en 1867 [Comptes vendus, t. LXV, p. 46), nous avons montré que les 

 formules données par Navier pour représenter les mouvemenls des fluides, 

 en tenant compte de leurs frottements intérieurs, sont exactes lorsque les 

 vitesses varient avec continuité d'un point aux points voisins. Il suffit, en 

 effet, d'admettre que dans ce cas la vitesse est nulle contre les parois 

 mouillées, hypothèse dont j'établis à l'article cité, par un raisonnement 

 simple, l'extrême vraisemblance, pour que ces formules conduisent aux lois 

 expérimentales si précises de M. Poiseuille sur l'écoulement des liquides 

 dans les tubes capillaires, et aussi, comme je le montre au § X d'un Mé- 

 moire sur l'influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides 

 [Journal de Matliématicpies, t. XIII, 1868), à celles de M. Graham relatives 

 à la transpiration des gaz. Les mêmes formules rendent également compte 

 de deux lois sur l'écoulement permanent de l'eau à travers les sables, dé- 

 couvertes par MM. Darcy et Ritter [les Fontaines publiques de la ville de 



c. R., 1870, 2» Semestre. (T. LXXl, N» 9.) 5l 



