( 352 ) 

 téme. Mon analyse acUielle se fonde snr la variation des constantes arbi- 

 traires introduites par une première approximation; c'est une nouvelle 

 application d'une méthode dont la fécondité a été souvent éprouvée. Les 

 résultats auxquels je parviens ainsi ne sont point contredits par l'obser- 

 vation et permettent au contraire d'expliquer certaines anomalies récem- 

 ment signalées; ces résultats peuvent se résumer de la manière suivante : 



» I. La (rajecloire suivie par une planète se compose d'une série d'ellipses 

 dont le grand fixe s'accroît avec le temps, suivant une progression géométrique 

 exactement inverse à. la progression d'après laquelle les masses diminuent. 



» II. Les périliélies possèdent un mouvement uniforme et direct, identique 

 pour toutes tes planètes. Si la vitesse de ce déplacement angulaire était 

 connue pour une seule |)lanète, la diminution de l'unité de masse dans 

 l'imité de temps serait par cela même déterminée. Or, d'après M. Le Ver- 

 rier, le périhélie de Mercure est affecté d'un mouvement angulaire, inexpli- 

 qué jusqu'ici, de 38 secondes pour un siècle; de là, par un calcul très- 

 aisé, se déduit la valeur de la diminution séculaire de l'unité de masse, et 

 cette valeur est «^0,000092. 



« IlL Le moyen mouvement décroît., pour chaque jilancle, suivant une pro- 

 gression (jéométricpie deux fois plus rapide que celle qui se rapporte oux masses. 



» IV. Le rapport de l'excentricité au grand axe est sensiblement constant, 

 de sorte que chaque orbite, variable dans son orientation el dans ses 

 dimensions, demeure toujoiu's semblable à elle-même. 



« V. En faisant abstra. tion des excentricités et des inclinaisons sur l'ëclip- 

 lique, les trajectoires planétaires, considérées dans leur continuité, se réduisent 

 toutes à une seule et même courbe, une spirale logarithmique qui s'écarte indé- 

 finiment du Soleil. 



» L'extrême petitesse du coefficient a rend complètement insensibles les 

 variations des dimensions linéaires du système planétaire, au moins pour 

 le petit nombre de siècles que les observations astronomiques embrassent 

 avec certiiude. Quant aux moyens mouvements, une valeur même beau- 

 coup plus faible de a suffirait à mettre rapidement en évidence leurs iné- 

 galités, si la diminution des masses n'influait pas exactement de la même 

 manière, ainsi qiu; je l'ai démontré dans mes Recherches sur le système du 

 monde, et sur les durées des révolutions et sur celles des rotations. 



» Je dois ajouter que la diminution séculaire des masses ne paraît pas 

 absolument ideulique pour tous les corps du système planétaire. Par là 

 s'exijlicjuerait l'accéléralion séculaire dont le moyen mouvement de la lune 

 paraît affecté; on conçoit, en effet, que si les durées T et T' du jour sidéral 



