( 4oo ) 

 » Une conséquence philosophique me paraît, dès lors, s'imposer à notre 

 esprit : les axes végétaux el les appendices qui en émanent forment un 

 ensemble naturel entre les deux parties duquel il esta peu près impossible 

 {le tracer une ligue de démarcation nette et précise. » 



MÉMOIUES PKÉSEINTÉS. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Note complémentaire au Mémoire sur les ondes 

 liquides périodiques, présenté le 29 novembre 1869 et approuvé par l'Aca- 

 démie le 21 février 1870 (1). — Etablissement de relations générales et nou- 

 velles cuire l'énergie interne d'un corps fluide ou solide, et ses j)ressions ou 

 forces élastiques. Note de M. Bocssi.vesq, présentée par M. de Saint- 

 Venant. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la même Commission que le Mémoire précédent sur le 



même sujet.) 



« Je considère un corps soumis à des déformations continues quelcon- 

 ques, et dans lequel j'admets, soit que la température absolue se trouve 

 constanuueut nulle, c'est-à-dire que les molécules n'exécutent aucun mou- 

 vement vibratoire d'amplitude insensible, soit que chacun des éléments de 

 volume dans lesquels on peut le décomposer, chauffé primitivement d'une 

 manière quelconque et rendu ensuite imperméable à la chaleur, ait sa tem- 

 pérature fonction à tout instant de la forme et des dimensions actuelles de 

 l'élément, mais indépendante de la manière spéciale dont cette forme et 

 ces dimensions ont précédemment varié. Les forces élastiques et l'énergie 

 interne, généralement fonctions, pour tout élément de volume, de sa tem- 

 pérature actuelle et des changements de forme et de dimensions qu'il a 

 subis, ne dépendront plus que de ces changements, puisque la tempéra- 

 ture sera nulle ou en dépendra elle-même, 



» J'appelle, avec Lamé, N,, N2, N3, T,, Tj, T3 les composantes, suivant 

 trois axes fixes de coordonnées rectangulaires, des forces élastiques exer- 

 cées, à l'époque t, sur l'unité de surface des éléments plans menés à cette 

 époque, perpendiculairement aux trois axes, par une molécule du milieu 

 dont .r, j", z et u, v, w désignent les coordonnées j)rimilives et les déplace- 

 ments; avec M. de Saint-Venant, ?i, ;^^, ^^ les trois dilatations respectives 

 reçues, à la même époque t, par les trois arêtes, primitivement parallèles 

 aux axes et menées à partir de la molécule (,r, y, z) d'un parallélépipède 



(l) Cnmptrx rendus, t. LXX, p. 36o. 



