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matériel extrêmement petit, et g,.., g,^, g^,. les cosinus des angles faits à la 

 même époque actuelle par les deux de ces trois arêtes qui étaient primitive- 

 ment perpendiculaires aux axes des jc, des j% des s; enfin $, fonction de 

 ;)„ 3,., . .., g;rv» l'énergie interne, rapportée à l'unité du volume qu'avait ce 

 parallélépipède élémentaire dans l'état primitif du milieu. J'obtiens pour 

 les forces élastiques les expressions générales suivantes : 



- I I r rf'^ / dii\^ d'i' du'' d<b du'' d<i> du du r/* du / (lu 



^' ~ T^r^Yd^, y'^ dJ:) '^ d^,d? ~^ d^.d?'^ '^ d^, d7 dl ~^ '^ d^.d'zy ~^ dr 



d<t> I du\ dii~] 



de, \ dx) dy\ ' 



I 1 rf* dv da' r/* / dv\ div d'\> dv i ^ div\ 



, -l_ 9 1 f/D, dx d.r doi \ dy j dy da, dz \ ~^ dz j 



di>\ [ da'\ dvdn~\ d'h T du dw dt> ( dœ\'\ 



dy)y^ 11) -^ dzdj\^ d^X_dz7n-'^d.y^Tz)\ 



di> r dvd<i' l dv \ da^ ) 



dOi Y dx dy \ dy j d.r J ) ' 



I et des expressions pareilles pour No et To, N3 et T3; 



où 1 + 5, valeur actuelle du volume primitivement égal à i, est donné 

 par 



/ du\ r dv\ I div\ dt'div f du\ d<v du ( dv\ 



' + ^='y-^Tx)y+dy)y-^Tz)-didçy-^ii-)-d^T.y+d^-) 



du de f di\'\ du di> <hv du dv div 



dy dx \ dz J dy dz dx dz dx dy 



d<i> 

 "da, 



di 



1 + 



et OÙ D|, Do, D3, G|, Go, G3 sont donnés par 



?.. = — I + v'i + 2D, , 



W'Z 



v/iH-?.D, v/l + 2Ï>3 



et ainsi des autres; en sorte que les dérivées 

 remplacées par leurs valeurs 



/ f/* I rf* I / rf'l' d'\> 



[do, 



» Quant aux six dérivées—^, '-7^ ■>■••■> -7—' elles ont une signification 

 géométrique intéressante. Déconiposons, en trois forces jiarallMes aux 



