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 faite du gaz qu'il contient; Vie volume total du grand ballon gonflé; V le 

 volume de la poche intérieure quand elle sera gonflée; D le poids en 

 grammes du mètre cube du gaz employé dans le ballon à la pression 

 atmosphérique de 76 centimètres, qu'on suppose être celle près du sol 

 au point de départ; A le poids du mètre cube d'air atmosphérique à cette 

 même pression de 76 centimètres (i). 



» Le ballon en question, pour bien naviguer, doit être sans cesse gonflé, 

 tant au départ qu'à tout autre moment de la durée du voyage. 



" Supposons qu'au départ la poche V soit pleine d'air atmosphérique 

 et le restant du ballon plein de gaz léger, la force ascensionnelle F, près 

 du sol, sera 



F = (V — V')(A^'-— Ds'). 



» Pour que le ballon s'élève, il faut qu'on ait 



F>P ou (V- V')(A- D)> P. 



» Le départ se fera avec une vitesse d'ascension convenable, si la force 

 ascensionnelle dépasse de 3 pour 100 le poids à soulever. Posons donc 

 F = i,o3.P, d'où 



„ (V — V')(A— D) ,. . . j. , 



F = -^ ■ (équation du départ). 



i,o3 



)) Le ballon montant, la pression atmosphérique diminue. Il faut donc 

 laisser diminuer aussi la tension du gaz intérieur de la même quantité, 

 sous peine de fatiguer l'enveloppe et bientôt de la compromettre. Or, puis- 

 que le ballon est déjà gonflé, il faudrait laisser se perdre dans l'atmo- 

 sphère tout l'excès de volume du gaz léger dilaté, si l'on n'avait la faculté 

 de laisser dégonfler la poche intérieure remplie d'air an départ. C'est ce 

 qui peut se faire sans difficulté par des procédés inutiles à décrire ici, et 

 de manière à maintenir la tension du gaz léger dans les limites suffisantes 

 pour le maintien des formes. 



» Tant que la poche intérieure, se dégonflant, pourra faire place au gaz 



(i) J'ai volontairement négligé, dans cette démonstration, l'influence des différentes tempé- 

 ratures. J'ai aussi supposé le ballon parfaitement ctanche. Si l'on veut pouvoir lire dans ks 

 formules les lois simples qu'elles représentent, il faut en dégager d'abord les influences per- 

 turbatrices. En les superposant ensuite, on aperçoit facilement leurs influences spéciales. 

 Enfin j'ai introduit dans ces calculs, pour les poiils des matières non ga/.cu/.es, les poids de 

 ces objets pesis diiiis l 'air, cl j'ai négligé volontairement leurs différences de poids à diverses 

 hauteurs. 



