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 2, 2', dont l'un s'éloigne à l'infini, 



La dernière de ces trois identifications a seule été faite par Ampère. 



V Forme (jénéra le fies équations (i). — Soient deux fluides réels ou fictifs, 

 pouvant différer des fluides magnétiques uniquement par les valeurs des 

 coefficients relatifs à leurs actions sur les courants et les ainiants, et pro- 

 duisant les effets qu'on attribue au magnétisme terrestre. Soient f' une 

 molécule de l'un de ces deux fluides, m et m' deux molécules de fluides 

 magnétiques, et ids un élément de courant d'intensité i et de longueur ds. 

 Les équations (i) peuvent se mettre sous la forme 



(4) f" = A.', (5) f^^fa., 



Ja,s Js.s Ji,s Js,s 



et les cinq expressionsy^, sont définies par les formules fondamentales 



(6) [m',m)=-fj^. (7) {t\m)^ - jjn^_. 



(8) «,W.)=/.„^::!^^ (9) (.', /^,v) =/,/-::If^, 



(lo) [i'ds' , ids) =fs,s '- — - (2COSS — 3cosô cos5'). 



Par des calculs bien connus, et que je supprime, on établira que / ei g 

 sont ce que deviennent-y^,, ^^ft,a quand on choisit les unités de manière 

 quejs,s, Ja,s ^i/i,s ^^ réduisent à l'unité. C'est pourquoi la question est ra- 

 menée à démontrer les deux théorèmes suivants : 



') Théorème L — Les équations (4) et (5) résultent de la double hypothèse 

 d'Jmpère. 



» Pour que les propriétés des aimants puissent s'expliquer par les cou- 

 rants d'Ampère, il faut que l'on puisse définir par l'équation (2) un sys- 

 tème 2' de circuits infiniment petits correspondant à un aimant donné A', 

 et produisant les mêmes effets que A' sur un secoml aimant A, et en même 

 temps sur un système 2 de coiu'ants fermés. Soit dn la distance des 

 pôles — p. et -4- [j. d'un élément magnétique de A : soit dti' celle des 

 pôles — fi'et -+- [)! d'un élément de A'. Il faut qu'une même valeur de K' 

 satisfasse aux deux conditions 



(") w,,, = w,,„ w., = w. 



A,I" 



