( 536 ) 

 Or on a, en désignant par r la distance de X' à X, 



W,,.= -/..«K' / \u.dn n'-£J, W,,,, = -A.R'W, 



rr-'- 



r 



Substituant dans les deux équations (ii), et éliminant R', on trouvera (4)- 



» Pour que l'hypothèse d'Ampère sur le magnétisme terrestre soit ac- 

 ceptable, sans qu'on ait besoin d'admettre celle qu'il a faite sur le magné- 

 tisme des aimants, il faut que l'on puisse définir par l'équation (2) un sys- 

 tème 2' de courants fermés, produisant le même effet que la Terre T' sur un 

 aimant A, et, en même temps, sur un courant fermé 2. Il faut, pour cela, 

 qu'une même valeur de R' satisfasse aux deux conditions Wj,^ = W^ ^ et 

 Wv. ; = Wt- ,. En traitant ces deux équations comme on a traité les équa- 

 tions (i i), on en déduit l'équation (5), et le théorème I est démontré. 



» Mais lorsqu'on admet l'existence des courants moléculaires d'Ampère 

 dans les aimants, l'équation (5) devient ime identité, car alors on a iden- 

 tiquement /;,« =/,, et fs^„ = fs,s- 



» Théorème II. — Les équations (4) el (5) sont démontrées par l' expérience 

 qui précède. 



» Soit un aimant, assez petit pour qu'on puisse le traiter comme un 

 élément magnétique E, et un système de courants fermés, d'intensités con- 

 stantes, assez petit pour qu'on puisse le traiter comme un élément de cir- 

 cuit Ir/S. On placera successivement ces deux appareils en un même point G, 

 et on les rendra mobiles autour de la verticale de ce point. Chacun des 

 deux corj)s solides E, Ir/S, étant d'abord en équilibre sous l'action seule 

 de la Terre T', quand son axe se projette horizontalement suivant Ox, on 

 le déviera de cette position, en plaçant successivement, dans le voisinage 

 de O, un aimant fixe A', et un courant fermé fixe i'S', et l'on observera 

 ainsi quatre déviations. Si l'on convient de représenter la direction d'une 

 horizontale qui part de O par le point où elle rencontre une circonférence 

 horizontale, de rayon égal à l'unité et de centre O, et si l'on fait agir sur E 

 ou sur \dS un seul des corps ou systèmes de corps 



T', A', i'S', T et A', T' et i'S', 



on pourra représenter la projection horizontale de la direction d'équilibre 



