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 à D'M'. Ces deux manières de gouverner le conduiront également au |)oint 

 voulu A, seulement dans un tem|3S différent. 



» La durée du voyage s'obtient en menant par le point A une parallèle 

 à la direction de l'axe du ballon ; cette parallèle coupe la direction DD', 

 pour le premier cas, en D"; pour le second cas, en D"^ ; les durées de voyage 



D"D D" D 



sont —7— pour le premier cas, et -j-f— pour le second cas, D'D étant, avons- 

 nous dit, égal au chemin fait par le vent dans l'unité de temps. 



» De celle fig. i, il résulte aussi qu'en appelant I l'angle que fait le vent 

 avec la direction du point qu'on veut atteindre, 1/ l'angle suivant lequel il 

 faut diriger l'axe du ballon de l'autre côté de cette dernière ligne, V et V 

 les vitesses respectives de l'aérostat et du vent, enfin 4^ la distance de D à A, 

 on a 



sinl' = —, sinl. 



La durée du voyage est égale à 



^ 



ou bien 



VcosfdzV'cosI'' 

 Vcosii^V"— V'sin^/ 



» Si, toutes choses restant égales d'ailleurs, l'angle du vent avec la 

 direction du point à atteindre vient à augmenter, les deux points d'inter- 

 section M et M' se rapprochent, et il arrive un moment où la ligne AD est 

 tangente à la circonférence {fiij. 2); les deux directions de l'aérostat qui 

 conduisent également au point voulu se confondent alors en une seule. 

 Fig. 2 L'angle I arrive ainsi à la li- 



mite maximum d'écart que l'aé- 

 rostat peut obtenir avec le lit 

 A-"~"-^ "^-^ du vent, et Cangle V correspon- 



—j dant est alors un angle droit, 

 c'est-à-dire que, ijoiir obtenir te 

 maximum d'écart précité, il faut 

 jaire marcher Vaérostat en diri- 

 geant son axe perpendiculairement 

 à la route suivie sur le sol. 



» Si, en joignant le point de 

 départ au point d'arrivée, la ligne A'D ne rencontre pas la circonférence, 



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