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 ainsi se résumer. Je ne donne donc, par le fait, que des moyens transi- 

 toires d'investigation, et il est évident que le premier à employer est celui 

 qui condense la caractéristique d'une année en le moindre nombre de 

 signes possible : c'est la période tridodécuple. Si l'on parvient à établir de 

 cette manière un premier rapport approximatif entre les diverses années, 

 on pourra successivement les comparer aux points de vue des symétries 

 dodécuple et quadruple, enfin analyser cette dernière période à son tour 

 et étudier cliacune des inégalités réduite à elle-même, soit dans une année, 

 soit dans le cycle d'années qui la ramène avec les mêmes caractères. 



» Ces réflexions, dont l'Académie excusera, j'espère, la longueur, 

 étaient, il me semble, nécessaires, pour expliquer comment il se fait que 

 j'aborde de suite celle des trois symétries qui est la plus compliquée, la 

 symétrie tridodécuple. 



M Mais avant d'eu faire l'application à l'état sanitaire et physiologique 

 de l'homme, j'ai voulu construire les deux périodes dodécuple et tridodé- 

 cuple d'après l'année entière d'observations thermométriques, du 21 juin 

 1869 au 21 juin 1870, que j'ai recueillies à Monlsouris, la seule véritable- 

 ment qui, pour la station de Paris, réunisse jusqu'ici des conditions irré- 

 prochables pour la position des instruments. Aussi, je n'en doute pas, 

 sera-t-on frappé, comme je le suis moi-même, de la netteté des résultats. 



» La planche ci-contre donne, pour cette période, les valeurs des trente 

 ordonnées des jours dodécuples. Leur inégalité est flagrante, puisque la 

 température du huitième jour (qui réunit les 28 janvier, 27 février, 28 mars, 

 28 avril, 29 mai, 28 juin, 1" et 3i août, 3o septembre, 3i octobre, 3o no- 

 vembre et 29 décembre) n'est que de 8°,5, tandis que celle du vingt-sixième 

 jour (16 janvier, i5 février, 16 mars, 16 avril, 17 mai, 16 juin, 18 juillet, 

 19 août, 18 septembre, 19 octobre, 18 novembre et 17 décembre) atteint 

 12°, 5. La somme des températures moyennes des douze derniers jours a 

 donc dépassé de 48 degrés celle des douze premiers. 



» Mais ce qui est plus remarquable, c'est que le premier coup d'oeil jeté 

 sur la courbe conduit immédiatement à la considération de la symétrie tri- 

 dodécuple. En effet, il est impossible de ne pas remarquer que celte courbe 

 se décompose naturellement en trois boucles, dont la première est convexe 

 vers le bas (à rexception du sixième jour, dont l'anomalie s'expliquera 

 bientôt), et dont les deux autres présentent, au contraire, vers le haut leur 

 convexité. La moyenne des dix premiers jours nest que de 9", 5 : celle des 

 vingt derniers est d'environ 1 1 degrés. 



» Si l'on combine trois à trois ces trente jours dodécuples pour en dé- 



