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 soit une perte de force ascensionnelle égale à 20 x o'"',735 = i4'"',7oo, ce 

 qui nécessite une dépense de 14""', 700 de lest par heure pour se maintenir 

 à la même hauteur. 



» Après la première heure de marche, le volume du ballon se trouve ré- 

 duit à 1980 mètres cubes; pour compenser la perte de force ascensionnelle 

 qui en résulte, il faudra augmenter le volume de l'aéroslat, non pas de la 

 capacité qu'il aura perdue, mais d'une quantité telle, que le poids de t\iir 

 ainai déplacé piir l'excédant de volume jirovenanl de la dilaladoti du (/az, soit 

 égal à la perte de force ascensionnelle, et cette quantité sera représentée par 

 la formule 



4^ = ii-,36i. 



» Cet énoncé se vérifie facilement. En effet, la force ascensionnelle du 

 ballon au départ est représentée par 



(i) F = VP — Vp ou, en simplifiant, F = V(P — />), 



F étant la force ascensionnelle du ballon au départ; V le volume du gaz 

 du ballon et, par suite, le volume d'air déplacé; P le poids de i mètre 

 cube d'air, et p le poids de i mètre cube de gaz (la température t est sup- 

 posée la même pour l'air et pour le gaz). 



» En représentant par v le volume de gaz perdu au bout d'une heure, 

 la force ascensionnelle réduite F' sera représentée par 



(2) F'r=(V - P)P-(V- v)p = Y{V - p)- v{V - p). 



» Si donc, pour compenser cette perte représentée par p(P — p) on di- 

 late le gaz du ballon, la température de l'air et, par suite, le poids P reste- 

 ront bien les mêmes, mais la température t du gaz augmentant, le poids p 

 du mètre cube de gaz diminuera et deviendra/?'. 



a étant le coefficient de dilatation du gaz, t^ l'augmentalion de température. 

 » En représentant par v' l'augmentation de volume du ballon qui résulte 

 de l'augmentation de température, ou a 



(V-t')/>= (V+ v'-v) 



ut' 



» En représentant par F" la force ascensionnelle du ballon dans cette 



