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 stante et sons volume constant, 



ch \ + at <lt I -t- a' t 



* '. 



(Iv VA dp pal ^ ' 



d'où l'on déduit immédiatement, au moyen de la relation 2), 



ch I' a l -\- 'j! t 



3- = X —X — \ — -• 



dp p y. I + a f 



I) En reportant cette valeur dans l'équation (1), on a 



/o\ / Go a' l + a.t j 



(3 c/»= X - X - X , . dv. 



^ ' ' c V Ci I -i- a. t 



» Cette équation fait connaître la variation de pression qui accompagne 

 une variation infiniment petite de volume, lorsque le corps ne reçoit pas 

 de chaleur de l'extérieur; c'est par conséquent ta loi de détente élémentaire 

 sans variation de chaleur. 



Proposons-nous d'en faire l'application à la propagation du son dans 

 les gaz. Considérons un cylindre indéfini dont la section soit égale à l'unité 

 de surface, et supposons qu'un piston placé à l'orifice du cylindre se dé- 

 place d'une quantité infiniment petite s pendant un temps infiniment 

 petit 9. Si l'on désigne par V la vitesse du son, pendant le déplacement 

 élémentaire du piston le son s'est propagé à une distance de l'orifice égale 

 à YQ, et comme la section est supposée égale à l'unité, le volume gazeux 

 V(5 = i» a diminué de £ = — di>. Il en résulte que la pression primitive p 

 du gaz contenu dans le cylindre éprouve un accroissement dp déterminé 

 par la relation (3). 



, G p a' I 4- a' 



dp = -X:~X-y< — ; T- £. 



' c V9 a l -h y. t 



)) Si l'on appelle A la masse de l'unité de volume du gaz, l'accroisse- 

 ment de pression dp met en mouvement la masse gazeuse sA et lui com- 

 munique, au bout du temps infiniment petit 0, la vitesse V, 



(4) ^p = '^r 



» En é-^alant ces deux valeurs de dp, on obtient, pour la valeur de la 

 vitesse du son dans un gaz, 



-s/ 



p C a.' I-f- a« 



T X - X - X , r - 



A c a 1 -i- ot. t 



[*) Comptes rendus, t. LXXI, p. 807. 



