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 effet de l'équation (e) 



et les valeurs correspondanles de / que fournit la deuxième équation (d) 

 sont 



» Supposons d'abord J=g; ces deux expressions se réduiront à 



P -^ 

 / = ±1. 



» On remarquera que cette double valeur de / étant indépendante de a, 

 continue d'être exacte à la limite où a prend la valeur zéro. Donc si l'on a 

 simultanément y — g = o et n = o, on a simplement 



(k) P^s/j ^^ i = ±i- 



» Alors les variables s ef u prennent la forme 



s = asinf i/-îi + /3 j + a'sin ( \/y f -1-/5' V 

 n = as[nii/jt-h^j — a' a'm (\/ ~ t -h (i'j , 



équivalente à la suivante 



l s = vjsinf i/y t-he), 



(0 



puisque l'on peut faire 



;"0 



>7 sine = a sin^ 4- a' sin/S', ■/)' sin£'= a siup — a' sin|3', 

 •/j cos£ = acosj3 -t- a'cos/3', ■/5'cose'= acos/3 — a'cosjS'. 



» Voici donc, |)our le cas de l'égalilé des racines de l'équation car;icté~ 

 nslique, une solution qui comprend les quatre constantes nécessaires vj, vj', 

 £, c', et dans laquelle le temps / reste compris sous le signe des sinus. 



» Pour ne laisser aucun doute sur l'exactitude de cette solution, je ferai 

 remarquer que la double hypothèse/ — g = o, « = o réduit les équations 



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