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Fasst man die Langenmessungen von 5 zu 5 mm. zusam- 

 men, so ergibt sich : 



Das Variationspolygon mit dem Gipfel bei B hat also 

 Nebengipfel bei D und E und es verhalten sich genau die 

 Abscissenabschnitte 



AB:BC = 2:1, AD:DB=:3:2, EC:BC = 2:1. 



Es scheint also auch hier die Ldnrje des Blattes nicht durch 

 alle Werte hindurch zu variieren, sondern sprungweise und 

 zwar genau nacli dem für die numerische Variation der Blü- 

 tenstdnde vo7i mir ermUtelten Gesetz (cf. Bot. Centralblatt, 

 1898, Bd. LXXV, p. 105) : die Intervalle der Hauptvaria- 

 tionsgipfel werden durch die der Nebenvariation in den 

 Naherungsverhaltnissen des Goldenen Schnittes geteilt. 



Ich habe zur Controle 500 Blatter von Carpinus Betxdm 

 gemessen und hier gleichfalls eine mindestens zweigipfelige 

 Variationscurve erhalten, deren Hauptgipfel bei 80-84 mm. 

 (Blattlange mit Stiel) gelegen ist, wahrend ein zweiter Gipfel 

 bei 105-109 mm. liegt, der letztere theilt das Intervall vom 

 Hauptgipfel bis zum Maximalwert der Blattiangen (120-124 

 mm.)im Verhaltnis 5 : 3. 



