SÉANCE DU Ih DÉCEMBRE 1855. 755 



no [)Ourroiil èlro connus que l'année prochaine. Il pi'ésunie que les 

 générations suivantes, si l'on parvient à en obtenir, ne resteront pas 

 longtem|)s fertiles, Faction du pollen étant indispensable pour leur 

 donner une nouvelle vitalité. 



M. Puel, vice-secrétaire, donne lecture de l'extrait suivant d'une 

 communinication adressée à la Société : 



BOTANIQUE ARITHMÉTIQUE , |.,ir M. M. OU COLO^IRIER. 



(Metz, novombrc- ISoT).) 



Exposition crime méthode propre à résoudre plusieurs questions de Bota- 

 nique arithmétique, et applications de cette méthode à quelques eus port icu- 

 liers. — Trouver une formule susceptible de donner le nombre des espèces 

 qu'on rencontrerait dans une portion quelconque d'un pays, si l'on supposait 

 la végétation de ce pays répandue sur sa surface d'une manieie uniforme, 

 moyenne entre toutes celles qu'on y peut observer, tel est notre pre- 

 mier but. 



Pour l'alleindre, nous supposons cette régularité réalisée; c'est-à-dire 

 que considérant toutes les espèces comme occupant un carré régulici- d'après 

 la propriété qu'elles possèdent en général d'avoir une aire de forme ra- 

 massée, nous admettons que tous ces carrés sont égaux et semblablement 

 placés, et que leurs centres sont disposés aussi régulièrement que possible, 

 de manière à n'être (juc les points d'intei-section de dvux systèmes perpen- 

 diculaires de lignes parallèles équidistantes. Imaginant alors, dans une po- 

 sition semblable a celle des précédents, un nouveau carré destiné à repi'é- 

 senter la province dont on cbercbe le nond)re des espèces, nous calculons 

 ce nombre N en évaluant celui des aires que le nouveau carré doit com- 

 prendre ou rencontrer. 



IS" est donné par la fonnule N = ; dans laquelle A représente le 



a- 



côlé (l'un de nos premiers carrés, et par suite A- l'aiie moyenne d'une 

 espèce; a la distance de deux centres voisins; cnlin S le côté du dci'nier 

 carré, et par suite S- la surface de la pro^ ince. 



D'après cette formule, les caractères généraux du pbénomène que nous 

 analysons sont les suivants : 



A^ 



Sur une petite surface le nend)re des espèces est à peu près égal a — ; 



(r 



11 reste donc le niènic cpiand rccaitement des aiies de\ienl ^i, 9, IG... lois 



plus grand, pourvu (juc l'aire moyenne devienne seulement !2, 'ô, [\... luis 



plus grande. Ce nond)ic augmente avec la surface considérée, niais bien 



moins rapidement (prellCj dans les pieiiiicis moments du moins; car à la 



