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dem Ginindriß 118 a, hintereinander gesehaltet, deren Aehsen einander senkrecht 

 schneiden. Fig. 118b zeigt die kinematischen Figuren, 119 eine Ansichtsskitze, die gegen 

 118 b nm HO" gedreht ist, in der Biu-hstabenbezeichnung al)er mit ihr übereinstimmt. 

 A3B3C3 ist die kinematische Figur des Bewegungsgliedes, AaBgCa die des Zwischengliedes. 

 Ca hat eine Verkehrslinie (Kreis mit Bg als Mittelpunkt). Cg relativ zum Zwischenglied 

 ebenfalls einen Verkehrskreis mit Bg = A3, als Mittelpunkt aber normal zum vorigen 

 stehend. Relativ zum Grundglied also eine Verkehrsfläche, eine Kugelfläche, die durch 

 Rotation seines relativ zum Zwischenglied geltenden Verkehrskreises um die Achse 

 A2B2 entsteht. Diese Kugelfläche ist bei vollständiger Rotationsmiiglichkeit von C3 

 um A3B3 und Cg um AgBa eine ganze Kugelflyche. Eine Kugelzone bleibt diese 

 Fläche immer bei spitzwinkligem Schnitt der beiden Achsen (Fig. 120). 



Diese Verbände haben zwei Freiheits- oder Mannigfaltigkeitsgrade. Die sechs 

 freien Koordinaten des starren Punktsystems A3B3C3 (der Fig. 102) vermindern sich 

 um vier, entsprechend den vier Gleichungen: x^ = 0, y» = 0, z^ = 0, x^ = X;,, wobei die 

 Indizes der Kooridnaten, die zugehörigen Punkte A, B bezeichnen, und der Ko(U'dinaten- 

 anfangspunkt nach A3 fällt. 



In dieselbe Kategorie gehört die Beweglichkeit des Radius, bezw. der mit diesem fest 

 verbundenen Hand gegen den Huinerus. Die Figuren 121-124 sollen diese Beweglich- 

 keit erläutern. Der Radius ist das dritte Glied einer Kette, die aus Humerus, ülna und 

 Radius besteht, und ist wieder rückwärts durch den Humerus zu einer geschlossenen 

 Kette aus drei Gliedern verbunden. Alle Gelenke zwischen diesen Gliedern besitzen 

 sphärische Beweglichkeil. Der Humerus sei das erste oder Grundglied, die Ulna das 

 zweite oder Zwischenglied, der Radius das dritte oder Bewegungsglied. Zwischen diesen 

 Gliedern befinden sich drei Gelenke. Das erste zwischen Humerus und Ulna ist ein 

 Scharnier!) , das zweite zwischen Ulna und Radius ist in zwei Teilen auf die Länge der 

 beiden Knochen verteilt, ein Teil IIa befindet sich am proximalen, der andere Teil 

 am distalen Ende IIb. Diese Verteilung ist ohne kinematische Bedeutung, man denke 

 an die zwei Scharniere einer Tür, sie hat eine Bedeutung für die Festigkeit, den Zusam- 

 menhalt der Kette. Das Gelenk III ist ein Kugelgelenk. Dieser Kettenschluß ist nur 

 möglich, wenn der Schnittpunkt der beiden Scharnierachsen mit dem Mittelpunkt des 

 Kugelgelenkes zusammenfällt. Die Beweghchkeit des Radius können wir dunh Snli- 

 traktion aus dem Kugelgelenk 



0,2,2 



- 0, 0, 1 



= 0, 2, 1 = 0,1, 2 erhallen o(ler dmrh Addition der beiden Sdiarniere: 



0,0,1,1.... 

 + 0, 0, 1 . 

 = 0,1,2. 



Daraus ergibt sich, daß auch das Kugelgel^^ik nur eine statische Bedeutung hat. 

 Die gleiche Art der Beweglichkeit wird durch die beiden hintereinander geschalteten 



') Kann jedenfalls als solches betrachtet werden. 



