46 Hans Petersen: 



IX. 



Vcm den mannigfadirii .Miigliclikcitcu, wie Ban<lrlciiiriilc zu ciiinii Systoui ver- 

 einigt werden können, sullcn Tiiir mich einige Beispiele angel'iilu'i werden. Die Einteilung 

 ergibt sieh nach ähnlichen Gesichtspunkten, wie wir sie bishi>r angewandt haben. 



Wir hatten solche Verbände einlaclic Bandverbände genannt, bei denen die i^lc- 

 mente einen gemeinsamen Fnßpunkt oder nacii rinkclining des Verbandes einen gemein- 

 samen Ansatzpunkt hatten. nP,F oder nF,P-Verbände hatten wir sie bezeichnet. Auch 

 die bisher besprochenen Systeme waren solche Verbände. Die Anordnung mF, nP hatten 

 wir komltinierte Verbände genannt. Eine solche Formel kann auch ein System bedeuten. 

 Wir wollen nur die Systeme hier behandeln, bei denen m = n ist. Zugleich beschränken 

 wir uns, wie wir das auch bisher getan haben, auf die Behandlung ebener Ansatz- und 

 IJrsprungslinien. Nun sind weiter Verbände sehr selten das einzige Führungsmittel, 

 das zwei starre Skeletteile zu einem Verbände vereinigt. Sie linden sicii mit Berührungs- 

 paaren vereinigt vor. Wir' wollen deshalb auch niu' Ausschnitte aus der Kinematik sol- 

 cher Bänder betrachten, wobei wir die Anordnung bevorzugen, bei der Fuß- und Ansatz- 

 linie sich in einer Ebene befinden. Wir denken uns dann allerlei Bewegungsexperimente 

 ausgeführt und untersuchen, wie der Bandapparat sich dabei verhält. 



Figur 87 zeigt einen Verband aus zwei Bändern, 1^ und l^. Beide Bänder sind gleich 

 lang und der Abstand der Fußpunkte - a - ist gleich dem der Ansatzpunkte - a. Es 

 liegt ein 2P,2-F-Verband vor, wie er in einem der früheren Kapitel besprochen wurde. 

 Nun fügen wir ein drittes Band ein I3. Auch dieses habe dieselbe Lange, wie die beiden 

 vorigen, und wieder sei der Fußpunktsabstand gleich dem Ansatzpunktsabstand 

 — (F2F3=P2P3) — . Dann sind bei ebener Anordnung des Verbandes alle drei gespannten 

 Bänder parallel. Jetzt karui eine ebene Bewegung ausgi'fulul werden, i)ei der alle drei 

 Bänder gespannt bleiben. Die Anzahl solcher Bänder kann beliebig vermehrt werden. 

 Es liegt die Anordnung einer ebenen Kurbel vor, mit gleichlangen einander' gegenüber- 

 liegenden Gliedern. Eine s(dche Parallelograiumkurbel ist aber zugleich der einzige 

 Fall einei' Kurbel, bei der auch die Punkte des dem Grundglied gegenüberliegenden Glie- 

 des, relativ zu diesen Kreisbögen beschreiben. Daraus ergibt sich, daß die parallel- 

 faserige Bandplatte aus gleichlangen Bandelementen der einzige Fall eines nP, uF-Systems 

 mit gleichzeitiger Spannung aller Bänder in einer Ebene ist. 



Das wird durch Figur 88 erläutert, die einen anderen beliebigen Fall mit ver- 

 schiedenen Bandlängen zeigt. Der Punkt P3 beschreibt bei ebener Bewegung m der 

 Papierebene keinen Kreis, verschiedene Lagen der Geraden P1P3P2 für die ebene Be- 

 wegung sind gezeichnet. Die Bewegung entsprechend der linken Seite der Zeichnung 

 ist nicht möglich, da P3 außerhalb seiner Verkehrsraumgrenze zu liegen kommt. 



Wir untersuchen jetzt ein nP,nF-System, bei dem nur zwei Bandeleuiente gleich- 

 zeitig beansprucht sind. Der Verband verhält sich also in jeder Lage, wie ein 2 P, 2F-Ver- 

 band, er ist eine Summe aus solchen Verbänden, ganz wie wir den nP,F-Verband als 

 eine Summe aus 2P,F-Verbänden abgeleitet haben. Unser Vorgehen ist wieder so, daß 

 wir Polygone aus Ansatz- und FuBpunkten betrachten. Ein Grenzübergang mit stän- 

 dig sich verkleinernden Polvgonseiten fuhrl d;iiiii zu stetig angeordneten Bandsystemen. 

 Die folgende Figur (811) zeigt zunächst einen Verband, bei dem zwei Bänder l„ 

 und li gespannt sind. In fortlaufender Reihe setzen sich dann, von P^ aus, Bänder an, 



