Bänderkinematik. 45 



um den so bezeichneten Punkt liei'aus. Diese Bewegungen entspiechen einer Bewegiing 

 von K2 gegen Kj. Ändert F den Meridian, so wird ein anderes Bandpaar beansprucht, 

 die Bewegung entspricht einer Bewegung von IV3 gegen K^ unter Beibehaltung der ebenen 

 Anordnung, eine Änderung des Breitenkreises entspricht einer Änderung des Winkels, 

 den beide Kurvenebenen der Figur 80 miteinander bilden. Fällt der Pol H oder H' 

 nach F, so entspricht das der Lage größter Stützung, der Lage, in der sämtliche Bänder 

 beansprucht werden. 



Wir wollen jetzt die drei kinematisclieu Figuren für einige andere Systeme vinn 

 Typus nP,F ableiten. 



Figur 82 zeigt die Umkehrung des Bandsystems mit elHptischer Ursprtingslinie. 

 Die Ansatzlinie ist also eine Ellipse, die Bänder sind alle von gleicher Länge. Kg ist also 

 ein Kreisbogen von der Länge des bandbesetzten Elhpsenbogens und dem Halbmesser 1. 

 Mit diesem Bogen bleibt das Ellipsenstück K3 so in Berührung, daß ein Punkt 

 und die Tangenten des Berührungspunktes sich decken. Alles ist dem vorher 

 behandelten Falle gleich bis auf K3, wo an Stelle des Kreisbogens ein Stück einer 

 Ellipse getreten ist. 



Sind die Bänder nicht gleichlang, sondern in ihrer Länge eine Fimktion des Ansatz- 

 pimktes, so kann statt des Kreisbogens K^ eine andere um F sphärisch bewegliche Figur 

 eintreten. Die beiden Figuren 84 und 85 zeigen ein System, dessen Ansatzlinie wieder 

 ein Kreisbügen ist, die Bandlänge ist 1=|/''A-Bws9, wobei 9 der Ansatzpunktsabstand 

 auf dem Kreise, di\adiert durch den Radius dieses Kreises ist, A und B sind Konstanten^). 

 Die Figur K^ erhält man dadur(di, daß man sich die Ansatzlinie soweit verbogen denkt, Itis 

 alle Bänder gleichzeitig gespannt sind. Im vorliegenden Falle geht diese Verbiegung 

 soweit, daß ein gleicher Bogen, mw mit entgegengesetzt gerichteter Konvexität entsteht. 

 Die Konvexität ist nach dem fest mit dieser Figvu' - K2 - verbundenen Punkte F 

 hin gerichtet. Gehen wir vim einer beliebigen aber ebenen Lage aus (Fig. 84), so kann 

 der Verband auf verschiedene Weise in die Stellung mit Spannung aller Bänder (3P,F- 

 Stellung) übergeführt werden. Einmal imter Beiiiehaltung der dienen Anordnung durch 

 Abrollen von Kg auf Kj bis zu der in Figur 85 gezeichneten Stellung. Die Lage von Kg 

 ist dieselbe wie die xnn K.^, alle Bänder sind gespannt. Diese Lage läßt sich auch so er- 

 reichen, daß K3 in die Lage gebracht wird, in der das kürzeste Band, p, gespannt ist. 

 Wird dann K3 um die gemeinsame Tangente lieider Figuren rotieren lassen, so werden 

 beide Fig\n'en zur Deckung gebracht, also der Verband wieder in die Lage mit Spannung 

 sämtlicher Bänder gebracht. 



Eine weitere Figur (86) zeigt die Umkehrung des Verbandes, in dem I=)'p2+r2tjj2 

 war^), und zwar gleichzeitig r = p. Dann wird die K.^-Kurve zur geraden Linie, denn 

 spannen wir unter Verbiegung dei' Ansatzlinie die Bänder, so wird die Ansatzlinie zur 

 Geraden. In der Figur sind Näherungen diucli Pidygone, davou eins mit gestreckten 

 Winkeln, gezeichnet. 



') N^-l. Fi^', 73 im vori^ccii Iviipitrl, wo 1- = p- + r'" — '2 prcüs tp und f die Lage von F auf dem 

 LTsprungskreis angibt. 



2) p eine Konstante, r der Radius des Ansat/.kreises. 9 das Bogenmaß des l'eiiplieriestückes 

 dieses Kreises. 



