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Punkten des Kreises ti'il. \ rrklriiicil mau sukzessive p, so stellen flie eriialtenen Bogen- 

 pulygone Schnitte dar (hinh die Kiigelflächenpyraniidi', parallel drr l-'iil,i|iiinktsebene. 

 Der Schnitt diirdi 11 ist dann das Polygun für p = 0. 



Figur 77 zeigt eine andei'e hyperbolische Funktion zwischen 1 und dem Abstände 

 der FulSpunkte. Der Fußpuiiktskreis (gewählt ist als Annäherung ein 36-Eck) ist auf 

 einer Geraden Y abgerollt. Die einander entsprechenden Punkte 1, 2,3 usw. sind dunh 

 gleiche Zahlen auf der Geraden und dem Kreise markiert. (JA ist die Konstante. 1,02 usw. 

 sind dann die Bandlängen, die =y^ + 0A2 sind, y ist der Fußpunktsal)sland. Das ent- 

 stehende Bogenpolygon ist ein Teil einer Spirallinie. Beachtet mau nur die Teile der 

 umhüllenden Kreise aus den Punkten des Fußpunktkreises, die zwischen den durch 

 Punkte markierten Ecken des Polygons liegen, so läuft die Linie endlos fort. Für die 

 Stützkugeln von Bändern ist diese Beschränkung der Betrachtung unzulässig, und so 

 endet die Linie beim l'niikte Z, dem S(dmitt der Spirallinie mit dem kleinsten Kreise, 

 dem aus dem Punkte 1. 



Auf diese Weise kann man sich allerlei Führungsfläi-hen für einen solchen Inser- 

 tionspunkt ableiten. Wird 1 z.B. mittlere Proportionale zwischen einer Konstanten a 

 vmd dem Fußpunktsabstand y, so wird die Funktion parabcdisch usw. 



In der gleichen Weise kann man diese Gedankengänge auf andere Kurven als 

 Fußpunktslinien anwenden, auch eine Gerade als solche ist denkbar. Noch mannigfacher 

 werden die Verkehrsravungrenzen, wenn nicht ebene, sondern allerlei Raumkurven als 

 Fußpunktslinien dienen. Nur muß der einen Bedingung genügt werden, daß sich fort- 

 laufend überschneidende Bögen zustande kommen, die ein Bogenpolygon bilden, aus dem 

 dann beim (irenzübergang zu kontinuierlich mit Bandelementen besetzten Fußpunkts- 

 linien Kurven oder bei Betrachtimg der Raumverhältnisse krumme Flächen entstehen. 



Damit wollen wir die Bandsysteme mit der allgemeinen Formel nF,P verlassen. 

 Das Verhalten der Bandlängen kann durch den Ausdruck dl =F(df) ausgedrückt werden, 

 wenn dl der Längenunterschied zweier sehr naher Bänder, df der Abstand ihrer beiden 

 Fußpunkte ist. 



VIII. 



Wir nehmen jetzt au den soeben besprochenen Bandverbänden die kinematische 

 l'mkehrung vor. Der Punkt P wird zum Fußpunkt F, die rrspnmgslinie zur Ansatz- 

 linie PiP„. 



Auch hier beginnen wir mit dem System I, das heißt dessen l'nd<ehrung. Es ent- 

 springt also jetzt eine flächcuhart entwickelte Bandmasse aus einem Punkte F und setzt 

 sich an einer Kreislinie von Pj bis P„ an. Die Länge der Bandelenu'ule ist im System 

 konstant, dabei größer als die des Ansatzbogenhalbmessers. 



-' Zur Ableitung der Beweglichkeit des Bewegungsgliedes — vertreten durch den 

 Ansatzbügen — gegen das Grundglied lösen wir den Bogen in ein Pcdygcui auf, dessen 

 Ecken alle auf dem Bogen liegen. Die Ecken nennen wir P^, Pg usw., in jeder Ecke 

 lassen wir ein Band ansetzen, alle seien von der gleichen Länge 1, diese Länge isl größer 

 als der Radius des Bogens (Fig. 78). 



Wir fiihreu mm die vorläufige Bedingung ein, daß F und das ebene Polygon in einer 

 Ebene bleiben sollen. Wir ni'nnen das die ebene Anordnung des Verbandes, .leder Punkt 



