38 Hans Petersen: 



ansetzenden Bandes dann Iml, wimiu das no\i eingefügte Hand küi'zer ist als die Bänder, 

 die in der geschlossenen Ebene ansetzen^). 



Mit diesen Erörterungen haben wir zugleich festgestellt, daß es weitere einfache 

 Bandverbände nicht gibt, d. h. solche Bandverbände, bei denen im Falle v(dlständigen 

 Schlusses die Elemente eine nndeformierbare Figur biltlcn. 



Die einfachen Vei'i)ände sind also der F,P-Verband, der 2F,P- umi iler 2P,F-Ver- 

 band, der3F,P- und der 3P,F-Verband. Davon sind je zwei die kinematischen Umkeh- 

 rungen voneinander, während die des F,P-Verbandes einander gleich sind. Für ihre 

 Beweglichkeiten hatten wir die Ausdrücke 2, 3, 3; 2, 2, 3: 0, 2, 2 sowde 1, 3, 3 und 0, 2, 2 

 angewandt. 



In den Figuren 59a — e sind diese Verbände noch einmal zusammengestellt. Solche 

 Linienzüge, ans denen das wesenthche des kinematischen Verhaltens der Verbände zu 

 ersehen ist und in die naturgemäß die besonderen Punkte und Linien eingehen, wie 

 Schlußpunkte und -linien, wullen wir kinematische Figuren nennen. Wenn wir in einem 

 späteren Kapitel unsere Art, die Beweglichkeit zu betrachten und zu analysieren auch 

 auf Beridirungspaare (Gelenke im weiteren Sinne) angewandt haben werrlen, wird sich 

 zeigen, daß aus diesen 1^'iguren nnmillelbar die Ausl'nluung eines X'erbandes mit 

 entsprechender Beweglichkeit in starrem Matei'ial zu ersehen ist. 



Das Bes(mdere der Bandverbände ist ihre leichte Ausschaltbarkeit. Wenn die 

 Bänder eines Bandverbandes nicht gespannt sind, verhält sich das Bewegungsglied so, 

 als wenn diese gar nicht vorhanden wären. Das ist bei Verbänden, die nur aus starrem 

 Material bestehen, nicht möglich. 



VIL 



Unter einem Bandsystem verstanden wir eine kontinuierliche Bandmasse aus 

 unendlich vielen Elementarbändern, deren Fuß- oder Ansatzpunkte eine Linie oder 

 Fläche bedecken. Auch hier betrachten wir zunächst die Systeme, bei denen einer dieser 

 Punkte für alle Bänder gemeinsam ist, bei denen also ein gemeinsamer Fuß- oder Ansatz- 

 punkt der Bandelemente sich findet, die anderen Punkte eine Linie bedecken. Dabei 

 läßt sich dann die eine (rruppe als kinematische Umkehrung der anderen behandeln. 

 ^^'ir nennen sie einfache Systeme. 



Wir nähern uns damit in der Anatomie vorkiunmendcn Bandgebilden, insofern als 

 flächenhaft entwickelte konvergierende (ider divergierende Bandmassen sich an ver- 

 schiedenen Verbindmigen dei' starren Skelettelemente finden. Ein Bandsysteni hatten 

 wir bereits kennen gelernt, das System juit geradlinigem .Ansatz oder Ursprung. Wir 

 hatten es als mit dem 2F, P- oder 2P,F-System gleichartig erkannt. Figur 60 ziugt wie der 

 Verkehrsraum des Pmiktes P nur durch die äußeren Bänder bestimmt wird. 



Wir gehen zur Alileit luig flächenhafter Bandsysteme aus vom 3F,P-Verbande. Der 

 Verkehrsraum des Punktes P war eine Doppelpyramide mit sphärischen Flächen und Bögen 

 als Kanten (Fig. 50). Die Basis dei' Doppelpyramide, der durch das Fußpiuiktsdreieck 



1) Daß diese liiidrcliiint; hei iiiah ricilir- Ausfütirung- des \ ci-biuulcs iiii Id iiiinicr lalsachlicli 

 niöglicli ist, ändert au dci' Saclilage luchls. Ideell ist sie iinuiei- lueulieli. 



