34 Hans Petersen : 



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beiden gespannten Bändern gel)ildct wird, ist ein Viereck, eine, unln- l-;riia 

 des Schlusses nnd der Dimensionen der hMeniente drlurniicrbare Fignr. Dadur 

 wird die Ansatzpnnktslinie nicht zur geseidnssenen Linie, sondern ilu'c Punkte behah 

 auch für den Fall des SehUisses beider Punkte, Pj und Pg, dreidinu'nsionale Ver- 

 kehrsgebilde, Xerkehrsräume s. str. Jeder ihrer Punkte entspricht eben einem 

 P' -Punkt, einem „beliebigen" Punkte des FP-Verbandes, nur daß er zugleich zweien 

 solchen Verbänden angehört. Dadurcli engt sich sein Verkeiu-sraum ein, er behält 

 aber seine dreidimensionale Heschal'lnilicil . Der 2P2F-Verband ist also ein Beispiel 

 für die Tatsache, daß die Bedingung P?P^ — 2 Punkte einer Geraden haben Verkehrs- 

 flächen — diese Gerade nicht (dme weiteres zur geschlossenen Geraden macht. Das ist 

 nur der Fall, wenn die beiden Flächen konzentrische Ivugelflächen oder parallele Ebenen 

 sind. Wir können das in den BewegUchkeitsformeln zum Ausdruck bringen, indem wir 

 noch einen Punkt schreiben, der auf der Geraden P^Pa liegt und durch eine Klammer 

 mit einem S die Zusammengehörigkeit zu einer Geraden ausdrücken. Der 2PF-Ver- 



band würde dann also -^^ ^ der 2P 2F-Verband —--.-, geschrieben werden. 



2, 2, 2, .3 2, ö, 2, ._) 



Dadurch werden die Beweglichkeitsverhältnisse oluu' weiteres klar. 



Unser Verband hat besondere Beziehungen zu den Kurbeln. Sind lieide Ansatz- 

 punkte geschlossen, und bleiben die Bänder in einer Kbene, so hegt die Konfiguration 

 einer ebenen zweigliedrigen Kurbel vor. Wir werden im Anhang bei der Anwendung 

 unserer BewegUchkeitsanalyse auf Beruluiingspaare und daraus gebildeten Ketten auf 

 diese Km'beln zurückkommen. 



Bisher befand sich Pj auf der mit dem /eichen a versehenen Fläche. Diese (Fig. 44) 

 schneidet die mit b bezeichnete Fläche in einem Kreis, der, n(u'inal zur Zeichenebene 

 stehend, in dieser durch seine Spur A vertreten ist. Pj wandere auf diesen Kreis zu; 

 tritt Pi in ihn ein (Fig. 45, obere Lage des Punktes), so liegen die Punkte Pj, P^ und F, 

 in derselben Geraden. Tritt P nun weiter auf die mit b bezeichnete Kugel über, so wird 

 das Band U entspannt, der Fi Pj-Verband also ausgeschaltet (Fig. 45, untere Lage des 

 Punktes). Pj ist für den F^Pa-Verband ein beliebiger Punkt P'. Der Verband befindet 

 sich somit in derselben Lage wie ein FP-Verband, wenn ein beliebiger Punkt P' 

 in seiner äußeren Verkehrsraumgrenze sich befindet. Sidange diese Konfiguration bei- 

 behalten wird , haben sowohl die Punkte der Geraden PjPg, wie alle anderen Punkte 

 des Bewegungsgliedes Verkehrsflächen und zwar konzentrische Kugelfläciien um P,. 

 Die Beweglichkeit hatte die Formel 0,2,2, eine einfache sphärisclTe Bewegliciikeit, bei 

 der Fj relativ zu beiden Gliedern fest wird. 



Damit W(dlen wir die aus zwei Bändern sich aufbauenden Verbände verlassen und 

 betrachten, wie ein Verband sich bei der l-:inführung eines dritten Bandes gestaltet. 



VI. 



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Wir hatten gefunden, daß alle Punkte iler Geraden PjPa im 2 P P-Verbande ii 

 bezug auf den Schluß des Verbandes einander gleichwertig sind. Daraus folgt, daß die 

 Bandansätze auf der Geraden verscludien werden können, z.B. von i', nach 1^, wenn 

 nur die Bandlängen so variier! werden, daß der Abstand p der geschlossenen Geraden 



