BämlcrkiiiiMiialiU. 31 



Art alle Piiiiklc cinrr Cit'radt'ii, bei der dritten Art alle Punkte eine Flache, nnd, da das 

 Bewegungsglied durch ein Dreieck in ihm vollständig dargcslelH wird, alle Punkte des 

 Bewcgungsgliedes überhaupt. Dt'r (irad dci' Stützung wii'd durch die Zahl der l!;inder 

 hestinunt, die lieanspriiclit werden. 



15eim F^FaP-Verband ist also der Grad der.Stützung, je nach deniTJrte des Punktes 

 P vers( hieden, während sich die Art des Schlusses nicht ändert. 



Die Beweghchkeit des BewegungsgHedes im FiFäP-Verband stimmt also mit der 

 des FP-Verbandes überein, wir charakterisieren sie durch die Formel 2, 3, o. Für den 

 höchsten Grad der Stützung gilt dann die Beweglichkeit 1, 3, 3. In beiden Fällen haben 

 die beliebigen Punkte Verkehrsräume (s. str.), die Bahnen des Punktes P sind in einem 

 Falle sphärische Kurven auf zwei Kugelflächen, beim Übergang von der einen zur anderen 

 ändert sich die sphärische Krümmung der Bahn, wenn wir an ihr eine Eigenkrümmung 

 imd eine spliäris(die Krümmung entsprechend der Krümmung der Fläche in der sie ver- 

 läuft unterscheiden; die Bahn hat beim l'bergang eine Knickung. 



Der höchste Grad der Stutzimg gilt im b\ F.^ P'^''*^'"band nur füi' einen linearen 

 Verkehrsraum des Punktes P. Der Grad der Stützung hat eine statische Bedeutung, 

 eine Bedeutung für die Festigkeit des Verbandes. Wenn P sich in der durch die beiden 

 Punkte Fl und r.2 angedeuteten Linie liefindet, kann der Verband die stärkste Bean- 

 spru(diimg vertragen. Die Last verteilt sich auf zwei Bänder nach den Regeln des Kräfte- 

 dreiecks. Eben deshalb, weil hier ein Maximum in bezug auf Sicherung des Verbandes 

 gegen Bruch vorliegt, haben wir vom höchsten Grad der Stützung gesprochen. Diese 

 Sicherung ist bei gegebener Beanspruchung dann am größten, wenn die Belastungen 

 beider Bänder (Lj imd Lg) einander gleich sind. Hierbei wird die Beanspruchung als 

 Variable betrachtet. Gleiche Querschnitte der empirischen Bänder vorausgesetzt, ist 

 dieser Zustand dann gegeben, wenn ^ (Fig. 38) in der Winkelhalbierenden (^') beider 

 gespannten Bänder zieht. So ist zweierlei zu bcnicksichtigen: erstens die Lage dieses 

 Kreises grJWMer Stützung, sie wird durch die Elemente des Verbandes, den Ort der bei- 

 den Fußpunkte \-\ und F.^ und die Längen der lieiden Bänder Ij \md I2 bestimmt. Zwei- 

 tens liegt eine iVlaximumaufgabe fiu' die Sicherheit vor, wenn die Last und ihre Richtung 

 sowie der Punkt an dem sie angreift, gegeben sind. Wieder sind die Lagen von F^ imd V^, 

 sowie die Bandlängen die ßestimmungsstücke, mit denen verschiedene Lösungen erreicht 

 werden können. Diese Größen und Lagen stellen also wichtige Merkmale des Aufbaues 

 des Verbandes dar. Sie bedingen Lage und Gestalt der Stützflächen, und die Stabilität 

 des Verbandes. Ihre Determination beim Aufbau des Organismus in Geschichte und 

 individuellei' Entwicklung wird so zu einem bescmderen Prcdilem. 



Der Verkidu-sraum eines beliebigen Punktes P' wird zmiächst bestimmt <lurcli 

 den zwei Kug(dn gemeinsamen Raum, nämlich der Kugeln um Fj mit Ij + P P und 

 um F2 uut 1,-1- PP' (Fig. 39). Besondere Wihältnisse herrschen jedoch ui der 

 Gegend, die der Linie größter Stützung entspricht. Die beiden Kugeloberflächen 

 schneiden sich in einem Kreise. Dieser Kreis steht senki'edit z\u' Zeichenebene 

 und ist in unserer Zeichnung durch die beiden mit A' bezeichneten Punkte reprä- 

 sentiert. Sucht man zu jedem dieser beiden Punkte die Punkte auf der Verkehrsraum- 

 grenze des Punktes P;Ai und A,; auf, die von A' den Abstand PP' haben, so findet 

 man, daß diese außerhalb des Wrkehrsraunu's von P zu liegen kommen. P kann ;dso 



