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.Anordnungen. Den Verlnmd der Figur 36a nennen wir den FiFoP-Vei'hand, nder, abge- 

 kürzt 2FP-Verband. Fignr.'Ili]) zeigt seine kinematiseiie IJnikehrnng. Wir nennen sie 

 den FPiPa-Verband (2P, F-Verliand). Dann ist der derFigur.36e dei' FiFaPiPa-Verband, 

 2F2P-Verband. 



Der 2P,F nml der 2F,P-Verband gruppieren sirli niil dem FP-Verband und den 

 im näehsten Kapitel zu liespreehenden .3 P, F und .3F, l'-Verbänden zu einer Reibe, die 

 wir als Grundlage und Ausgang der gesamten Bänderkineinatik ansehen können. Alle 

 anderen Verbände können als Zusammensetzinigen dieser einfaehen angesehen werden. 

 Bei ihnen bilden die Elemente, das sind die gespannten Bänder und die Fuß- sowie die 

 Ansatzpunktslinien zusammen eine undeformierbare Figur, undeformierbar insofern, 

 als unter Beibehaltung der Bandspannungen auch die \\"ink(d konstant bleiben, falls 

 nicht Lage der Fuß- und Ansatzpunkte, Bandlängen und somit der ganze Verband 

 geändert wird. 



Die Anzahl dieser einfachen Verbände ist 5. Die der zusammengesetzten Verbämie 

 und Bandsysteme unbegrenzt. Die zusammengesetzten Verbände entstehen durch Zu- 

 sammentreten einer endhchen Zahl von Bandverbänden; unter Bildung einer deformier- 

 baren Figiu' dnreli die Flemente. Die Bandsysteme begreifen eine nnendhche Zahl von 

 Elementarbändern in kontinuierlicher Anordnung in sich. Durch Kombinati<in dieser 

 Klassen lassen sich dann weitere Gruppen i)ilden. Mit den Bandsystemen werden wir uns 

 in einem der späteren Kapitel ausfidulich beschäftigen. Zunächst betra(diten wir die 

 einfachen Verbände und werfen dabei zuglei( h einen Blick auf die kombinierten Verbände, 

 die durch Vereinigung mehrerer einfacher Verbände an demselben Grund- und Be- 

 wegungsglied entstellen. 



Wir betrachten zunäidist den 2F,P- und den 2P,F-Verband, und beginnen mit dem 

 Falle bei dem zwei Bänder Ij und lg an einem Punkte des Bewegungsgliedes angreifen, 

 während sie von zwei Fußpunkten Fj und Fg entspringen (Fig. 36a). Die Flemente des 

 Verbandes sind also Ij, U und die FußpunktsUnie Fj, Fg. 



Wie beim FP-Verluuid ist nur ein Punkt, eben der Punkt, an ilein beide Bänder 

 sich ansetzen, unmittelbar geschlossen. Der N'erbaiid ist punkthaft geschlossen. Wir 

 konstruieren den Verkehrsranm von P und fuiden ihn viui zwei Teilen von Kugel- 

 flächen umgrenzt, Kugelflächen um Fj luil Ij und um F,^ mit lg- Die Figur zeigt einen 

 ebenen Schnitt durch diese Flächen, die man als räumliciie Gebilde diu'ch Rotation der 

 gezeichneten ebenen Figur um die Fußpunktshnie l\Vo hergestellt sich denken kann. 

 In jeder der beiden Kugelflächen wird P durch ein Band gestiitzt. In dem .Schnittkreis 

 beider Kugelflächen — in der Figur durch seine heideii S])uren in der Zeichenebene, 

 Ti und T2, angedeutet — werden beide Bänder heaasprncht. P ist in der Figur in diesem 

 Kreise befindlich zu denken. Durch Beanspruchung beider Bänder wird die Stützung 

 verstärkt, es werden zwei Bänder beanspru( ht; wir wollen das doppelte Stützung nennen. 

 Führen wir die Bedingung ein, daß diese doppelte Stützung beibehalten wird, so wird 

 der Verkehrsraum von P linear, er wird zur Verkehrslinie. Ein Heraustreten aus dieser 

 Linie auf andere Teile der Verktdirsraumgrenzen hat alsn eine Verringerung der Stützung 

 aber keine Änderung der Art des Schhisses zur Fcdge. Dieser bleilit punkthafl. 



Wir untersclieideii drei Allen des Schlusses, punkthaften, linearen und fläclien- 

 haften Sciduß. Bei der ersten Art ist ein Punkt unmittelbar geschlossen, bei der zweiten 



