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dimensionale Verkehrsrämiio. Es ist nur eino Art des Schlusses nniglieh. Einem solchen 

 Verbände geben wir die Bezeichnung 2,3,3. Diese kommt folgendermaßen zustande. 

 Durch ein Dreieck ist hier das Bewegungsglied bestimmt. Die Beweghchkeit des Drei- 

 ecks wird (lurrh die Verkehrsräume seiner Ecken bestimmt. Der unmittelbar geschlossene 

 Punkt bildet die eine Ecke; dann kommen die Ecken je ein-, zwei-, ein drei- und noch- 

 mals ein dreidimensionaler Verkehrsraum zu. 



Wir k()nnen ganz allgemein die Beweglichkeitsbedingungen eines starren Punkt- 

 systemes auf- und abbaui'u. Wir erreichen das durch eine konsequente Anwendung 

 des Begriffes des geometrischen Ortes^). 



Wir charakterisieren dabei das Bewegungsglied durch ein in ihm festes Dreieck 

 ABC. Eine Bewegung dieses Dreiecks ist dann bekannt, wenn in jedem Augenbhck die 

 Lage der drei Punkte bekannt ist. Dabei sind aber die drei Punkte nicht voneinander 

 unabhängig, sie bestimmen ihre Lage gegenseitig. Der Ort jedes Punktes ist teilweise 

 von dem Orte der beiden anfielen abhängig, denn das Dreieck ist undeformierbar gedacht. 

 Diese Abhängigkeiten lassen sich in ein einfaches Schema bringen, das dann gilt, wenn 

 das Punktsystem starr ist. Wir haben schon früher dai'an erinnert, daß deshalb im tieri- 

 schen Bewegungsapparat die Betrachtung an die starren Elemente anknüpft, eben weil 

 bei starren Punktsystemen sich die Beweglichkeitsanalyse allein vollständig durchführen 

 läßt . Wir wollen das Thema die Beweglichkeitsbedingungen eines starren Systems nennen. 

 Wir bedienen uns einer abgekürzten Schreibweise. A" heißt: der Verkehrsraum von A 

 hat 0-l)imonsionen, A ist unbeweghch, A^: A hat eine Verkehrshnie; der Index 2 bedeutet 

 eine Verkehrsfläche, 3 einen Verkehrsraum s. str. 



I. Reihe, Bedingungen sind für einen l^mkt A vorhanden. 



I.Bedingung A" — B^ C^ Kugelflächen um A mit AB oder AG 2). 



2. „ AI — B^ C^ Räume, die durch Bewegung von Kugeln entstehen. 



3. ^^ A^ — B^*, C? Räume, deren Grenzen von einer Fläche, der Verkehrsfläche 



des Punktes A gleichen Abstand haben. 



II. Reihe, die Bedingungen betreffen 2 Punkte. 



1. Bedingimg AOB» — C^ Kreis. 



2. „ A»Bi — C2 Teil einer Kugeiriäche. 



3. ,, A^B^ — C^ B und C haben beide Kulgelf lachen als Verkehrsflächen 



(I. Reihe 1.) 



4. ,, A^B^ — C^ Bewegungsfiguren von Kreisen. 



5. ,, A^B^ — C verschiedenartige Räume. 



6. „ A^B» — C» desgl. 



') Ji:t\vas prinzipiell aiuleres als durch die Erörterung mittelst Freiheitsgraden ist damit natür- 

 licli nicht erreicht, ich glanbe jedoch eine größere Ans(;haulichkeit und leichtere Anwendbarkeit für 

 die Konstruklidu (jder Analyse niclit zwangsläufiger N'erbände zu erreichen. Näheres im letzten 

 Abschnitt. 



■-) llas hciUt, hat A einen l'esti'n C)rt, so sind B und C auf den beschriebenen Kiigelflachen 

 zu finden. 



