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Hans Petersen: 



Nun kr.nnen aber au.-h lür jcdon andoron Punkt, P' (mI,t P", dos ßewogungsgliedes 

 Verkehrsraumgrenzen bestimmt werden und die Punkte können bei bestimmter Lage 

 dieses Gliedes längere oder kürzere Strecken dieser Flächen dm-ihlaufen. Wird jedoch 

 ihr Schluß aufgehoben, so ändert sich an der Art des Schlusses des \'erbandes nichts. 

 Wir wollen diese Punkte mittelbar geschlossene Punkte nennen. 



Konstruieren wir diese Flächen, so sind es Kugelfläclicu, die aul.'.crlialb der Ver- 

 kehrsfläche des Punktes P liegen, denselben Mittelpunkt F und den Halbmesser FP + PP' 

 oder FP + PP" haben (Fig. 31). Diese Grenze ist die äußere Verkehrsraumgrenze, die 

 P' nicht nach außen verlassen kann, ohne daß der Verband zerstört wird. Eine innere 

 Fläche, die Kngeloberfläche mit dem Radius FP-PP' kann P' nicht nach innen verlassen, 

 (dme d'aß der Schluß aufgeh.djen wird. Die Figur 31 zeigt l)ei l eine Stellung, bei der 

 P' sich nicht in seiner Verkehrsraumgrenze befindet, 2 die Stellung, bei der das für die 

 äußere, bei 3 die, bei der das für die innere Grenze der Fall ist. Beide Grenzen knupfiMi 

 sich je an eine Bedingung, die äußere — gleich jeder äußeren \'erkehrsraumgrenze 

 überhaupt — an die Bedingung des unzerstörten Verbandes, die innere an die des 

 erhaltenen Schlusses. Zwischen diesen Flächen können sich die Punkte P' usw. m 

 behebiger Bahn bewegen. 



Beide Flächen sind Stützflächen. Die Stützvektoren stehen senkrecht auf ihrem 

 Flächenelement, das heißt radial. Die Vektoren der äußeren haben die Richtung nach 

 innen. Der Punkt befindet sicli in derselben Lage', wie der Schwerpunkt eines Körpers, 

 der sich im stabilen Gleichgewicht befindet. Greift an ihm ein Veischiebungsvektor 

 an, der eine Komponente in Richtung des Stützvektors hat, so ])leibt der Punkt in seiner 

 Verkehrsraumgrenze (Fig. 32a). In Fig. 32b ist ein an einem Zylindergelenk aufgehängtes 

 starres Pendel als Vergleich gezeichnet. Befindet sich nun P' in der inneren Verkehrsraum- 

 grenze, so ist er gegen Verschiebung nach innen gestützt nicht durch das Band, son- 

 dern durch die den Schluß aufrechterhaltende Gewalt. Ein durch das gespannte Band 

 hervorgerufener Vektor verhindert das \'erlassen der Stützfläche, wenn eine verschiebende 

 Gewalt genau in der Bandriddung einwirkt (Fig. 33a, Vektiu' 1). Hat d.'r Verschiebnngs- 

 vektor eine Komponente senkrecht zum gespannten Band (Fig. 33 a, \'ektor 2) so 

 verläßt P' die innere Verkehrsraumgrenze. Welche Bahn P' beschreibt, hängt dabei 

 von der Verteilung der übrigen einwirkenden Kräfte ab, insbesondere davon, wie die 

 Bedingungen für die Verschieblichkeit von P in seiner Verkehrsfläche sind. Cnter der 

 Kräfteverteilung ist dann auch die Massenverteihmg im Bewegungsgliede verstanden. 

 Innerhalb seiner inneren Verkehrsraumgrenze befindet sich der Punkt P' in einer Lage, 

 die sich mit der Lage des Sidiwerpunktes eines im labilen Gleichgewicht befindlichen 

 K(-)rpers vergleichen läßt (Fig.33b). Auch das Stützungsvorhältnis zweier Körper mit großer 

 und kleiner ünterstützungsfläche läßt sich zuni\'ergleich heranziehen (Fig. 32 c und 33 c). 

 Wir können das so ausdrücken, daß für einen beUebigen Punkt P' dessen innere \'er- 

 kehrsraumgrenze eine labile, die äußere eine stabile Stützfläche darstellt. Alle äußen>n 

 Stützfläclien sind stabile Stützflächen, mit ihnen die Verkehrsfläche des unmittelbar 

 geschlossenen Punktes P. 



Damit sind die Stützverhältnisse beiui Sclduß ausreichend eriirtert. Wir fassen su^ 

 zusammen: Der Schluß des FP-Verbandes ist punkthaft, der unmittelbar geschlus- 

 sene Punkt hat eine KugcUläche als Verkehrsfl iche, alle anderen Punkte haben drei- 



