Bänderkinemalik. 23 



beweglich, suiulci'n gestiilzt ist. Die Beweglichkeit des Punktes iiarh ih'v Richlung eines 

 Strahles kann man als Verschiebung und Vei-drehung aidfassen, wenn man nur auf die 

 MögUclikeit, den unendhch kh'iiien AnfangstiMl der Punkti>ahn reflektiert und zunächst 

 von den anderen Punkten des starren .Systems ubsieiit. Die zu jedem Strahl gehörigen 

 Drehpunkte hegen auf dem zu ihm normalen Strahl. Ind zwar kann die Bewegung in 

 Richtung jeden Strahles als Hechts- und als Linksdrehimg gelten, je nachdem man in 

 der Figiu' auf den rechts oder links von ihm gelegenen Teil des zu ihm in P normalen 

 Strahles als Ort des Drehpunktes reflektiert. Fig. 28 soll dies Verhältnis veranschaulichen. 

 Solange wii" nur einen Punkt auf seine Beweglichkeit untersuchen, kimnen wir also von 

 der L'nters(dieidung von Verschiebung und Verdi'ehmig absehen. 



Das Wesen eines Verbandes besteht also für uns darin, daß für die Punkte des 

 Bewegnngsgliedes ideelle Stützflächen vorhanden sind. Sie sind das Bindemittel des Ver- 

 bandes. In einfachen Fällen sind die Stützflä( hen zum Bezugsgliede fest. Wir denken 

 uns dann dieses umhüllt von Flächen, deren jede für einen Punkt des Bewegungsgliedes 

 die Bedeutung einer Stützflache oder Verkehrsraumgrenze hat. In koinpUzierteren 

 Fällen muß eine Beweglichkeit dieser Flä(dien gegen das Grundglied angenommen wer- 

 den. Dabei können die Vektoi'en auf diesen Flächen verschieden stehen; sie können dem 

 Grundglied zu-, oder vcm ihm abgerichtet sein. Greifen wir dafür auf die schon beti'ach- 

 teten Beispiele zurück. 



Für die durch ein Band erzeugte Stützfläche stehen die Stützvektoren gegen das 

 Grundglied, nach innen, wie wir sagen können; die Stützfläciie hindert den Punkt, sich 

 von dem Grundglied zu entfernen. Für einen aus Ebene und Kugel bestehenden Verband 

 besteht für den Mittelpimkt dieser Kugel ebenfalls eine ideelle Stützfläche. Diese aber 

 hindert ihn, sich dem Grundglied zu nähern, die Stützvektoren stehen vom frrimd- 

 glied ab, nach außen. 



Daraus ergibt sich dlmc weiteres, daß es auch Stützflächen für Punkte gibt, auf 

 denen die Stützvektoren nach beiden Seiten stehen. Die Stützfläche wirkt dann doppelt, 

 ist doppelseitig. Der Verkehrsraum des Punktes ist dann auf diese eine Fläche zusammen - 

 gesclu'umpft, aus der er sich vom Grundglied weder entfernen noch sich ihm nähern kann, 

 ohne daß der Verband, wenigstens teilweise zerstört wird. Diese Verhältnisse führen 

 uns zu einem anderen Begriffe Reuleauxs, den wir bereits kurz genannt hatten. 



Wenn wir in den folgenden Kapiteln von der Beweglichkeit des Gliedes bestimmter 

 Verbände gegeneinander handeln, so denken wir ims dabei den Verband in einen solchen 

 Zustand versetzt, in den die Mittel toter Fiilu'ung, die den Verband darstellen, auch zur 

 Wirkung gelangen. Das ist dei' Fall, wenn Punkte des Beweguugsgliedes in Stützfläciien 

 sich bewegen. Sind diese Flächen nur einseitig, stehen die Vektoi'en nur noch der einen 

 Seite, so müssen wir uns diesen Zustand erst hergestellt denken. Wir haben dann das vor 

 uns, was in der Kinematik Reuleaux mit dem Schluß der Elemente gemeint ist. Wir 

 wollen das Wort beibehalten. Seine Bedeutung ist bei Reuleaux etwas enger gefaßt, 

 indem flächen- und linienhafter Kontakt der Elemente in materiellen Stützflächen 

 darunter verstanden wii'd. Wir nehmen also eine Erweiterung des REULEAUXschen 

 Begriffes vor, und nennen Schluß den Zustand eines Elementenverbandes, in dem das 

 Bewegungsglied mit einem oder mehreren P\mkten in deren Verkehrsraunigrenze sich 

 bewegt, so daß die Mittel toter Führung zum mindesten teilweise in Wirkung treten. 



