Bänderkinematik. 19 



für P gegen den Gelpnkmittelpnnkt eine Verkehrsraumgrenzfläehe liegt, daß die anf 

 ihren Flächenelementen sonkrecht stellenden virtuellen toten Wktoren die entsprechen- 

 den entgegengesetzten Kdinimnenten der lebenden Vektoren abfangen, daß das die 

 führende Wirkung des ('.(>lenks ist, und daß falls überhaupt das Gelenk als führendes 

 Gebilde in Betracht kommt — beim Schluß des Gelenks — die Bahn von P in dieser 

 Verkehrsraumgrenzfläche verläuft, gerade wie wir das oben für das Band als Führungs- 

 mittel ausführlicher nachgewiesen hatten. 



Das eben Gesagte können wir in den Satz zusammenfassen: Die Mittel toter Füh- 

 rung wirken nur in den Grenzflächen der durch sie bedingten Verkehrsräume a\if einen 

 Punkt ein, diese Flächen sind Flächen toter Fidu'ung. 



Den Zustand eines Verbandes, in dem die Mittel toter Fühnmg wirken, wobei 

 also der Verband als scdcher erst zur Wirkung kommt, nennen wir den Schluß des Ver- 

 bandes. Das Schließen besteht also darin, Punkte in ihre Flächen toter Führimg, oder 

 wie wir vom nächsten Kapitel ab sagen werden, Stützflächen hineinzuführen. Durch 

 die Bedingung des Schlusses erhalten also im allgemeinen bestimmte Punkte des Be- 

 wegungsgliedes Verkehrsflächen. Die Analyse eines Verbandes, die Charakterisierung 

 der Beweglichkeit des einen Gliedes gegen das andere bei geschlossenem Verbände be- 

 steht darin, die Stützflächen für bestimmte Punkte, die besonderen Punkte, aufzusuchen. 

 Die besonderen Punkte setzen sich zu einer Figur zusammen, die im einfachsten Falle 

 aus einem Dreieck besteht. Die Aufsuchung solcher Figuren, und die geometrischen 

 Örter ihrer Punkte ist also unsere Aufgabe, zunächst bei Band verbänden. Im Anschluß 

 daran soll dann eine Anwendung auf gelenkartige Verbindungen. Beriihrungspaare, 

 wie wir sie nennen wollen, versucht werden. 



Die Figuren 14 und 15 faßten die eben erörterten Begriffe in einer Figur zu- 

 sammen, als Fühi'ungsmittel ist ein Band gedacht. 



Darin besteht also die Lösung der Frage na(-h den .Mitlein toter Führung niui des 

 Anteils an der Bahngestaltung, den sie haben, eine Frage, die mit der nach der Beweg- 

 lichkeit von Verbänden zusammenfällt. 



Zunächst liegt uns noch die Aufgabe (di, den Begriff des Verkehrsraumes und seiner 

 Grenzen, die wir als Flächen toter Führung erkannt hatten, mit weiterem Inhalt zu er- 

 füllen. Unsere llntersuchung geht damit in eine solche der Beweglichkeit über. Hier 

 können wir nicht umhin, uns mit dem Begriff der Stützung und der REULEUXschen 

 Geometrie der Stützung eingehend zu beschäftigen. Diesem Begriffe wird also das 

 nächste Kapitel gewidmet sein. 



Es bleibt noch die Frage zu erörtern, oh uiul inwiefern iMuskehi, Mittel lebender 

 Führung, einen Verkehrsraum abgrenzen können. Denken wir uns P, wie in der Fig. 1, 

 mit nur einem Muskel verb\niden, etwa mit 1. (Fig. 16). Dann kämen für die Verkehrs- 

 raumgrenze nur Mininuil- imd Maximallänge in Betracht. Durch die Mininiallänge wird 

 rund um den Fußpunkt ein Kreis- bzw. — eine Kugel — abgegrenzt. Diese Kugelober- 

 fläche kann P aber sehr wohl von außen nach innen überschreiten; das ist aber der Sinn 

 des Aiisdrniks Wikehi'siiuiiii. daß der Punkt aiil' den sich dieser Verkehrsraum bezieht, 

 nicht ans ihm heraus kann, ohne daß eine Zerstörung des vorliegenden Elementen- 

 verbandes eintritt, er ist gleichsam eingesperrt in ihn. Das alles trifft für die untere 

 Grenze der Wirksamkeit der Mittel lebender Führung nicht zu. Es bleibt also der durch 

 die Maximallänge umschiiebene Raum — aiuh ein Kreis bzw. eine Kugel. Dehnen wir 



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