14 Hans Petersen : 



d«\s WandcriMiiiktcs und d<'r /cntrallH'wi'giiiig iiin ihn. mit der Fcirdcning, sirdi Bewe- 

 gungen in einem solrlien (ielonk diirili zwei anleinander ahnilllende aber dabei mit oder 

 gegen die Rollbewegnng anfeinander gleitende krumme Linien klarznmaehen, wobei man 

 V(ir allem sich die Lage des Rngelmittelpunktes zu jedem Kurvenelement genau vor- 

 stellen muB, \im die jeweilige Lage des Bewegungsgliedes zu <>rkennen. 



Damit wollen wir die Bemerkungen über die kinematike Analyse einer empirisch 

 ermittelten Bewegung schließen. Von der Massenverteilnng in dem starren Punkt- 

 system war dabei nicht die Rede und eiicnsu wenig von den angreifenden Kräften, die 

 die Bewegung zustande gebracht haben. Soll die kinematische Analyse zur Kinetik 

 erweitert wei'den. so werden diese Größen eingefidirt und behandelt. 



Das ist jedoch nicht nötig, wenn wir uns auf diejenigen Faktoren der (iestaltnng 

 einer Bewegung beschränken, die sich an die Heule \u.\schen Begriffe der Stiitzung 

 und des Schlusses im Verbände anschließen bzw. sich .aus ihnen entwickeln lassen. Mittels 

 dieses Begriffes lassen sich Teile derjenigen Fragen behandeln, die wie die nach dem 

 Zustandekommen der empirisch ermittelten Gestalt der Punktbahnen genannt haben. 

 Hier knuinten wir. soweit unsere Zwecke in Frage kommen, mit rein geometrischen 

 Begriffen aus. 



Die Frag(> nach den Bestimimmgsmit teln der Punktbahrieri wird vollständig durch 

 die y\nalyse der bewegenden Kräfte beantwortet. Hierbei spielt denn auch die Behand- 

 lung der .Massenverteihmg in den bewegten Gliedern eine Rolle. Ann brauchen wir für 

 unsere Zwecke jedoch die zeitlichen Verhältnisse, die Geschwindigkeiten nicht, wir haben 

 es auf Verbände und nicht auf wirkliehe Bewegungen abgesehen. Wir können unsere 

 Ableitung daher verkürzen, wenn wir auch des Z\isammenhangs halber auf altbekannte 

 Dinge eingehen müssen. 



Wir beti'acditen den euifachsten Fall, daß alle Kräfte an einem Pimkte angreifen, 

 dessen Bahn wir festgestellt hatten. Wii' fiducn den Begriff der Führung ein und sagen, 

 der Punkt wurde durch die Kräfte gefühlt. Zweierlei kommt da in Betracht, die Muskeln 

 einerseits, der Verband, Gelenkflächen und Bänder andererseits. Sie wirken bei der 

 Gestaltung der Punktbahn zusammen. 



Gegen den hiei' angeführten Fühi'imgsbegriff ist man nun versucht einzuwenden, 

 daß zwei vei'sidüedene Dinge darin zusammengewiu-fen werden. Die eine Bewegung her- 

 vorrufende Kraft und die Hemnnmg der Bewegung erscheinen darin als dasselbe, als 

 Fidu'nng. Die Muskeln, wird man sagen, bewegen doch das Glied und hemmen nicht 

 seine Bewegimg, wie das bei den Bändern der Fall ist. .\un verhält es sich wohl in der 

 Tat so, daß die Bänder bisher wohl immer daraufhin angeschaut worden sind, in welchei' 

 Wei.se sie das Knde einer Bewegung bedingen oder wieso sie eine Bewegung überhaupt 

 nnmöglich machen. Bei den Gelenken ist der Standpimkt sch(m ein anderer; sie sind 

 Diarthroseu, bewegli(h<' Aneinanderschaltimg der Skelettelemente. Tatsächlich ist das 

 Nerhältnis aber so. daß falls idierhaupt ein Bewegungsantrieb in den Verband hinein- 

 kommt, etwa dinvh die Kontraktion eines iiidiebigen .Muskels, alle die Verbindungen 

 durch Gelenke und Bänder sowqe die anderen sich ebenfalls kontrahierenden Muskeln 

 modifizierend auf die Bewegung einwirken, die dm'ch einen der beteiligten .Muskeln 

 allein hervorgertd'en wei'den wurde. 



Wir bei lachten eine Figur (3). Die Bewegung eines kleinen Kr)rpers P, in der 

 Riihtung 'i[. komme durch drei .Muskeln zustande, und zwar so, daß zwei davon keine 



